Funciones

Clasificación de funciones

-Racionales: Las funciones racionales son del tipo:

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El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de xque anulan el denominador.

Ejemplo

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Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:

[pic]  .

[pic]-Radicales: El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. Las escribimos de la forma:
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Son mitades de parábolas y juntas describen la parábola y² = x.

El dominio es [pic].[pic]

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-Exponenciales: La función exponencial es del tipo:

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Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder lapotencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

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|x |y = 2x |
|-3 |1/8 |
|-2 |1/4|
|-1 |1/2 |
|0 |1 |
|1 |2 |
|2 |4 |
|3 |8|

-Logarítmicas: La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

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Trascendentes: En las funcionestrascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

[pic]Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

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-Continuas: Una ideaintuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.

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[pic]en x =2...