FuncionesPeriodicas
Páginas: 1 (250 palabras)
Publicado: 3 de noviembre de 2015
FUNCIONES PERIÓDICAS
Las funciones periódicas son las que repiten sus valores a intervalos regulares.
Dominio y rango:
Sean X y Yconjuntos y f una función de X a Y, el conjunto X se llama dominio de la función. El conjunto de todas las salidas de la función sedenomina rango (recorrido) de la función.
El dominio de la función periódica de f(X) es el conjunto de los valores de X para las cuales lafunción está definida.
Características:
Las funciones periódicas siempre repiten el mismo ciclo.
Para cualquier función periódica detiempo:
La amplitud es la mitad de la diferencia entre sus valores máximo y mínimo.
El periodo es el tiempo en el que la funciónejecuta un ciclo completo.
Una función se dice que es periódica si existe T > 0 tal que:
f(x+T)=f(x)
APLICACIONES
Una cisterna se llena yvacía automáticamente expulsando 6 litros de agua cada 5 minutos, siguiendo el ritmo de la gráfica. Cuando el deposito esta vacíacomienza el llenado, que tarda 1 minuto, permanece lleno 3.5 minutos y se vacía en 0.5 minutos. Este proceso se repite periódicamente.Para conocer el volumen de agua en el depósito en cada instante conocer lo que ocurre en estos primeros 5 minutos. Así a los 14 minutos,la cantidad de agua es f(14)=f(4+2·5)=f(4)=6
Al dividir 14:5, cociente=2 resto=5
En general, si el periodo es 5:
f(x+5·n)=f(x)
Las funciones periódicas son las que repiten sus valores a intervalos regulares.
Dominio y rango:
Sean X y Yconjuntos y f una función de X a Y, el conjunto X se llama dominio de la función. El conjunto de todas las salidas de la función sedenomina rango (recorrido) de la función.
El dominio de la función periódica de f(X) es el conjunto de los valores de X para las cuales lafunción está definida.
Características:
Las funciones periódicas siempre repiten el mismo ciclo.
Para cualquier función periódica detiempo:
La amplitud es la mitad de la diferencia entre sus valores máximo y mínimo.
El periodo es el tiempo en el que la funciónejecuta un ciclo completo.
Una función se dice que es periódica si existe T > 0 tal que:
f(x+T)=f(x)
APLICACIONES
Una cisterna se llena yvacía automáticamente expulsando 6 litros de agua cada 5 minutos, siguiendo el ritmo de la gráfica. Cuando el deposito esta vacíacomienza el llenado, que tarda 1 minuto, permanece lleno 3.5 minutos y se vacía en 0.5 minutos. Este proceso se repite periódicamente.Para conocer el volumen de agua en el depósito en cada instante conocer lo que ocurre en estos primeros 5 minutos. Así a los 14 minutos,la cantidad de agua es f(14)=f(4+2·5)=f(4)=6
Al dividir 14:5, cociente=2 resto=5
En general, si el periodo es 5:
f(x+5·n)=f(x)
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