Funcionestrigonometricasygraficas 141212154458 Conversion Gate01

Funciones
trigonométrica
s y sus gráficas

 Comenzaremos

definiendo las
funciones trigonométricas básicas.

Pero para esto, utilizaremos
un concepto nuevo (en
función de lo ya aprendido).

El cuales “Punto terminal”

Definición:
Sea  
la medida de un ángulo en
posición normal y sea  
el punto de
intersección de la circunferencia unitaria
y el lado terminal del ángulo.
 
 
 

 

se llamapunto
terminal del
ángulo.

Listo, a
hora po
dremos
funcion
definir
es que
3 n u ev
llamare
as
trigono
m
o
s
“funcio
métrica
nes
s”, las
cuales
son:
Coseno
Seno
Tangente

Definición:
Se define lafunción COSENO, como aquella
que asocia a cada 
la abscisa del
 
punto terminal
 

Donde Coseno es la
 
abscisa de
,
indicada
por
la
flecha naranja

 

 

Definición:
Se define la función SENO, comoaquella
 
que asocia a cada
la ordenada del
 
punto terminal
 

Donde Seno es la
ordenada de  
,
indicada
por
la
flecha naranja

 

 

Entonces podemos escribir las coordenadas
del punto terminal 
enfunción del
seno y coseno…

 

  

¿Cómo crees
que sería?

Definición:
Se define la función TANGENTE, como el
cociente entre las funciones seno y coseno.
 

 Donde,

Y su dominio es el conjunto A:Observación importante:
Como
 

observas, el dominio de la función
tangente no está definido para los valores
múltiplos impares de .
Esto sucede porque para estos valores, el
coseno toma valor 0. Luegocomo
recordarás, la división por 0 no se puede
realizar.

¿Interesante no?
Veamos otras cosas de utilidad

Valores positivos y negativos de las
funciones coseno, seno y tangente

 

 

 

 

Estosvalores nacen a partir de la definición.
Recuerda que el coseno viene dado por la
abscisa y el seno por la ordenada

 

 

 

 

Si te es muy
complicado
recordarlo. Aprende
esta nemotecnia:

“Todasson
tacos”
Te invito a deducir
de donde nace (Pista:
tienen que ver los valores
positivos)

Poniendo en práctica lo de la clase anterior,
podemos generar la siguiente tabla de valores
de las...