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Tema: Función Raíz cuadrada

Srta. Yanira Castro Lizana

Introducción
Una
industria
está
caracterizada por la siguiente
función de producción: f (x) =
x0.5, donde x es el único factor
que utiliza enla producción de
cierto artículo.

f(x)

f  x  x

x

En tal sentido, f(x) es el
número
de
unidades
producidas cuando se utiliza x
factores.

Objetivos
 Identificar

la función raíz cuadrada, sudominio y rango.
 Graficar la función raíz cuadrada en el
plano.
 Aplicaciones.

Recordar
 Función:

Una función entre dos
conjuntos numéricos es una
correspondencia tal que a cada número
delconjunto de partida le corresponde
una sola imagen del conjunto de
llegada.

 Las

funciones radicales las escribimos
de la forma:

Funciones Radicales
 Una

función radical es una función
cuya reglaes una expresión radical.
 Una función raíz cuadrada es una
función radical que envuelve √x.
y

y

f  x  3 x

f  x  x

x

x

La función es creciente
La función raíz cuadrada es consideradacomo un modelo de crecimiento lento.

Función Raíz Cuadrada
Ecuación General:
y  k a x  h

Expresando y = f(x):

f ( x) a x  h  k
 (h, k) es el vértice o inicio de la gráfica.
 “a” indicará laextensión y dirección de la gráfica.

Función Raíz Cuadrada
Por ejemplo:
f  x  x 1 1

y  1  x 1

f(x)
Dom (f) = [-1, ∞)
3
2

Ran (f) = [1, ∞)
1

-1

3

x

x  1 0  x  1
y  1 0  y 1Función Raíz Cuadrada
Por ejemplo:

f  x   x  3  2

y  2  x  3

f(x)
Dom (f) = [3, ∞)
Ran (f) = (-∞, 2]
2

3

x

x  3 0  x 3
y  2 0  y 2

Ejercicios
Grafique las siguientesfunciones,
determinando su dominio y rango:

1) f  x   1  x  2
2) f  x   1  x  1
3) f  r   r  5

Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones




f  x  x
Conocemos la gráfica de
Siqueremos obtener la gráfica de f  x   x  2
Desplazamos (trasladamos) 2 unidades
hacia arriba (por el eje de f(x))
f(x)

2
x

Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones



Si queremos...