Funcions Produc

Funciones de produccion
El establecimiento de la función partió de la observación empírica de la distribución de la renta nacional total de Estados Unidos entre el capital y el trabajo. Los datosmostraron que se mantenía más o menos constante a lo largo del tiempo y a medida que crecía la producción, la renta del total de los trabajadores crecía en la misma proporción que la renta del conjuntode los empresarios. Douglas solicitó a Cobb establecer una función que resultara en participación constante de los dos factores si ganaban en su producto marginal.4 Esta función de producción presentala forma
.
Donde:
Q = producción total (el valor monetario de todos los bienes producidos durante un año)
T = trabajo insumo
K = capital insumo
A = factor total de productividad
α y β son laselasticidades producto del trabajo y el capital, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.
Las elasticidad del producto mide la respuesta del producto aun cambio en los niveles del trabajo o del capital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores. Por ejemplo, si α = 0,15, un aumento del 1% en la cantidad de trabajo,provocaría un incremento aproximado del 0,15% en el volumen del producto. Así, si:
α + β = 1,
La función de producción tiene economías de escala constantes, es decir que si T y K aumenta cada uno el 20%, Qaumenta también el 20%. Esto significa que la función Cobb-Douglas es homogénea de grado 1 e implica que el costo mínimo es independiente del volumen de la producción y depende sólo de los preciosrelativos de los factores de producción. Si
α + β < 1,
rendimientos de escala son descendentes, y si
α + β > 1
los rendimientos de escala son crecientes.
Suponiendo competencia perfecta, α yβ pueden ser obtenidos como la cuota de T y de K con respecto a Q. Un avance tecnológico que aumenta el parámetro A incrementa proporcionalmente el producto marginal de T y de K.
Evidencia...