FUNCIÓN COSENO INVERSO

FUNCIÓN COSENO INVERSO

PRESENTAN:
GABRIEL ENRIQUE GONZÁLEZ LÓPEZ
KEVIN ROBERTO VASQUEZ AGUILAR
CARLOS EDUARDO LÓPEZ ALVARADO

Generalidades
• La función coseno asocia a cada número real,x, el valor del coseno
del ángulo cuya medida en radianes es x.
• La función coseno aparentemente no posee inversa, esto se debe a
que no cumple una condición importante: Ser una funcióninyectiva.

Función inyectiva
• Una función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene
como máximo un elemento del conjunto inicial X al que le
corresponde. Es decir, no puedenhaber más de un valor de X que
tenga la misma imagen y.

Determinar si una función es inyectiva
La prueba de la recta horizontal se realiza para comprobar si una
función es o no inyectiva.Consiste en dibujar una recta horizontal
paralela al eje de abscisas y ver en cuantos puntos corta dicha recta a la
gráfica.
• Si encontramos alguna recta horizontal que corta a la gráfica endos o más
puntos, la función no es inyectiva.
• En cambio, si todas las rectas horizontales cortan en un máximo de un punto,
la función es inyectiva.

Función sobreyectiva
• Una función f essobreyectiva (o suprayectiva) si todo elemento del
conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al
que le corresponde.

Función biyectiva
• Una función f es biyectiva sies al mismo tiempo inyectiva y
sobreyectiva.

Coseno inverso
El arco-coseno es la función inversa del coseno.
y es el arco cuyo coseno es el ángulo x.
El arco-coseno y el coseno sonfunciones inversas, por tanto su
composición es la función identidad (En matemáticas una función
identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo,
que devuelve su propio argumento).ARCO COSENO
Dominio: [-1, 1]

Recorrido: [0, π]

Continua: (-1, 1)

Decreciente: (-1, 1)

Dado que la función arco-coseno carece de simetría respecto al origen es una función par.