Función Escalonada

Asignatura: Matemáticas |
“Función parte entera”



Indice
Introducción …………………………………………………………………… 1
Contenido ………………………………………………………………………. 2-6
Conclusión …………………………………………………………………….. 7
Bibliografía ……………………………………………………………………… 8

Introducción.

En este trabajo hablaremos sobre una función parte entera, en el cual la definiremos y veremos ejemplos yaplicaciones en la vida cotidiana

Llamamos función a una “relación de dependencia” esto quiere decir, que una cantidad depende de otra, existen múltiples fenómenos en la vida cotidiana se puede observar esta “relación de dependencia”. Por ejemplo: Cuando una persona va a comprar pan, no siempre le saldrá lo mismo, ya que dependerá de los kilos que este individuo va a comprar. Otro ejemplo deesto es: El índice de masa corporal depende de la estatura y el peso de la persona.

A través de los años la palabra función fue variando en su significado, esto fue porque al pasar el tiempo le fueron dando una definición más especifica.

En 1748 se escribió un libro llamado “Introductio in analysin infinitorum”, de autor Leonhard Euler, quién era un matemático y físico. Para definir unafunción Euler escribió lo siguiente: “Una función de una cantidad variable es una expresión analítica compuesta de cualquier manera a partir de la cantidad variable y de números o cantidades constantes.”

Existen diferente tipos de funciones, como por ejemplo: algebraicas, polinomiales, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, valor absoluto, parte entera o escalonada, etc. En la cual meespecificaré en lo que es la función parte entera o escalonada.

Función Parte entera o Escalonada

La función parte entera es aquella que asigna un numero real x, su parte entera, esto quiere decir, que un numero está entre dos entero y la función parte entera asigna al entero más pequeño. Por ejemplo: El 2,5 esta entre los enteros 2 y 3 , por lo que su parte entera será 2 ,ya que es el entero máspequeño; La parte entera de -3,8 es -4 ya qué está se encuentra entre el -3 y -4.
Ejemplo:
1) F(x)=[x]

Si x es un número entre 0≤x<1, su parte entera será 0 , ya que cualquier numero entre 0 y 1 , su parte entera menor será 0.
Si x es un número entre 1≤x<2, su parte entera será 1 , ya que cualquier numero entre 1 y 2 , su parte entera menor será 1.
Si x es un número entre-1≤x<0, su parte entera será -1 , ya que cualquier numero entre -1 y 0 , su parte entera menor será -1.

2) f(x)=[x+3]

Si [x+3] es un número entre 0≤x<-1 , ahora el valor de la función se va a incrementar 3 unidades por lo que el valor será un numero entre 2 y 3 , su parte entera será 2.
Si [x+3] es un número entre 0≤x<1 , ahora el valor de la función se va a incrementar 3 unidades por lo queel valor será un numero entre 3 y 4 , su parte entera será 3.
Si [x+3] es un número entre 1≤x<2 , ahora el valor de la función se va a incrementar 3 unidades por lo que el valor será un numero entre 4 y 5 , su parte entera será 4.

3)f(x)=[x/2]

Si [x/2] es un número entre 0≤x<2 , ahora el valor de la función será un numero entre 0 y 1 , su parte entera será 0.
Si [x/2] es un númeroentre 2≤x<4 , ahora el valor de la función será un numero entre 1 y 2 , su parte entera será 1.
Si [x/2] es un número entre 4≤x<6 , ahora el valor de la función será un numero entre 2 y 3 , su parte entera será 2.
Si [x/2] es un número entre 6≤x<8 , ahora el valor de la función será un numero entre 3 y 4 , su parte entera será 3.

4) f(x)= [2x]


Si [2x] es un número entre0≤x<1/2 , ahora el valor de la función será un numero entre 0 y 1. su parte entera será 0.
Si [2x] es un número entre 1/2≤x<1 , ahora el valor de la función será un numero entre 1 y 2. su parte entera será 1.
Si [2x] es un número entre 1≤x<3/2 , ahora el valor de la función será un numero entre 2 y 3. su parte entera será 2.
Si [2x] es un número entre 3/2≤x<2 , ahora el valor de la...