Función Exponencial
Matemática
Liceo N° 35
Prof.: Valeria Borrelli
5º B1 – B2 – H1
Nocturno
-2014-
POTENCIACIÓN EN R
Recordemos algunas definiciones:
1) Si a R
a0 1
2) Sia R
a1 a
1
4) Si a R , n N a n
a
3) Si a R, n N , n 1 a n a.a.a.....a
n veces
n
m
5) Si a R, m Z , n N , n 1 a n n a m
Recordemosalgunas propiedades:
p
a .a
h
a
p h
ap
a
h
a
p
: a
h
a
p.h
p
p h
a
p
a .b
a
h
p
p
a.b
a
p
: b
p
a:b
p
p h (si a 1)
1.- Resuelve en R las siguientes ecuaciones exponenciales:
a)
3
x 5
1
e)
5
i)
81
2
b)
3 x 2 7
x2 x
5
0,5
3x x
1 x
x 3
f)
48
j) 2 .2
2
1
2
5
c)
g) 4
1
8
q)
2 5
5
d)
12
1
49
3 x 2 x
5
h)
3
12 x 1
x 2 3 x
1
3
5
2 x2
5x 4
l)
25x
52 x
2
2
x 1
3x
16
k) 4.2 0, 25
x
2
m) 39x
7
4 x 6
311.1311
24 x 2
63 x4
4x2
n)
3
15 x x
25 x
x x 1
(3 )
r) (0,5) x .
28x 2
x
8 x
x 2
7
o)
9 x 1
81
3x 2
x 3 2 x
5 .25
s)
1 x 2
5
p)
2 x.3 x 6 4 x 1.36
3 x2
1
2
1
t) x . 3x 93
3
-FUNCIONES EXPONENCIALES2.- Si un lirio acuático duplica su tamaño cada día y cubre un estanquedespués de 8 días de crecimiento
a) ¿cuándo se cubre la mitad del estanque?
b) ¿Cuándo la cuarta parte del mismo?
El ejercicio anterior se pudo resolver a partir de una expresión cuya forma generales : b x o sea una potencia donde
el elemento variable se halla en el exponente, o sea que para cada valor real asignado a x obtienes un
correspondiente o imagen , podemos definir entonces una...
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