Función inversa

Función inversa
La función inversa o también llamada función reciproca, es una función donde un dominio siempre tendrá un único contradominio y viceversa, si no ocurre de esa forma la función nosería inversa. Tal cual una madre puede tener muchos hijos, pero un hijo no puede tener muchas madres.
El dominio y el contradominio están relacionados. Donde un dominio siempre nos dará uncontradominio y un contradominio siempre nos dará un dominio ¿No está del todo claro? Vamos a poner unos ejemplos.
Es normal que al querer comprar una lata de Coca Cola en maquinas expendedoras, tengamos queecharle una moneda y esta nos la de ¿no? Si aplicamos el principio de la función inversa, entonces también tendríamos que encontrarnos una maquina a la cual le metamos una Coca Cola, y esta a cambionos de monedas.
Una de sus definiciones con ejemplos matemáticos es:

El dominio y el contradominio, tienen que ser capaces de regresar uno al otro. Tal como si a 2 le sumo 2 son 4. Y si le restootros dos me vuelve a dar 2.
Como si 4 lo elevo al cuadrado y luego le sacara raíz. Volvería al lugar de inicio, al 4 ¿no es cierto?

A la hora de graficar esta función, siempre nos quedara unaespecie de espejo la una de la otra.

Para fácil palabras, podría decirse que son lo contrario. Como la suma y la resta, la multiplicación y la división, las potencias y las raíces.
Y claro está, losexponenciales y los logaritmos.
Si tenemos f(x) = ex su función inversa sería g(x) = ln(x). ln debido a que el logaritmo natural (ln) de e es 1, es mucho más fácil manejarlo de esa forma.
Ahora, vamosa enfocarnos en la función, f(x)= eax ¿Cuál sería su función inversa? Por la “lógica” que sigue la anterior la mayoría pondría g(x)= ln(ax)…
Cosa incorrecta.
Si se grafica para darse cuenta de quesiempre se encuentra el efecto del espejo y que un punto siempre coincide con otro, se da cuenta de que no pasa eso. El procedimiento está equivocado. ¿Por qué?
Porque hay que seguir las reglas de...