FUNCIÓN LINEAL_Practico
Páginas: 5 (1106 palabras)
Publicado: 18 de diciembre de 2015
FUNCIÓN LINEAL
Primeramente observa estos videos.
https://www.youtube.com/watch?v=eVCT8eRIS3U&videos=T-TSaVAP2A0&feature=BF
https://www.youtube.com/watch?v=hHwR1k-PG_g&feature=related
Un polinomio de grado uno tiene la forma P(x) = a x + b, y se llama función lineal porque su grafica es una recta de ecuación y = a x + b (con pendiente a y ordenada al origen b ).
Notación:Es un polinomio de primer grado, pues n =1
a es el coeficiente principal.
b es el término independiente.
Pendiente de una recta
Generalizando, definimos la pendiente “m” de una línea que pasa por y donde como:Definición: Se llama tangente o coeficiente angular de una recta, al cociente indicado entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas; o también a la tangente delángulo de inclinación que forma la recta con el eje de las abscisas.
La pendiente de una recta se designa comúnmente por la letra m o a, por lo tanto podemos escribir que:
ó
Observaciones:
La pendiente m es la medida del ángulo de inclinación de una recta, o sea que:
Ejemplo:
Si m = ½ = arc tg ½ , por lo tanto = 26° 33’ 54”
Cualquier recta que coincida con el eje OY o sea paralela al eje OY, será perpendicular al eje OX y su ángulo de inclinación es de 90°, pero la tg 90° no está definida, por lo tanto toda recta perpendicular al eje OX no tiene pendiente.
Si la recta es horizontal o sea paralela al eje OX , tiene pendiente cero.
Si la pendiente es positiva,la función crece, de izquierda a derecha; si la pendiente es negativa, la función decrece, de izquierda a derecha.
El orden en que se toman las coordenadas no tiene importancia ya que:
en cambio se debe evitar el error muy frecuente de tomar las ordenadas en un orden y las abscisas en el orden contrario, ya que esto cambia el signo de m.
Cuanto mayor sea la magnitud de la pendiente, másempinada está la recta.
a) Graficar la recta , empleando la pendiente y la ordenada al origen.
Desarrollo:
Se grafica un sistema de ejes cartesianos ortogonales, y en él se ubica sobre el eje OY
b = 2 (ordenada al origen), a partir de allí se grafica la pendiente, trazamos 2 unidades hacia la derecha paralela al eje OX; por el extremo del segmento anterior trazamos 3 unidades hacia arribaparalelo al eje OY
b = 2 (ordenada al origen)
m = 3/2 ( pendiente)b) Graficar la recta: , empleando la pendiente y la ordenada al origen.
Desarrollo:
b = 1 (ordenada al origen)
m = -3/4 ( pendiente)Ecuación de la recta vertical
Las rectas verticales no tienen pendiente. La ecuación es muy simple, la ecuación de cualquier recta vertical es: , con k constante...
Primeramente observa estos videos.
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https://www.youtube.com/watch?v=hHwR1k-PG_g&feature=related
Un polinomio de grado uno tiene la forma P(x) = a x + b, y se llama función lineal porque su grafica es una recta de ecuación y = a x + b (con pendiente a y ordenada al origen b ).
Notación:Es un polinomio de primer grado, pues n =1
a es el coeficiente principal.
b es el término independiente.
Pendiente de una recta
Generalizando, definimos la pendiente “m” de una línea que pasa por y donde como:Definición: Se llama tangente o coeficiente angular de una recta, al cociente indicado entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas; o también a la tangente delángulo de inclinación que forma la recta con el eje de las abscisas.
La pendiente de una recta se designa comúnmente por la letra m o a, por lo tanto podemos escribir que:
ó
Observaciones:
La pendiente m es la medida del ángulo de inclinación de una recta, o sea que:
Ejemplo:
Si m = ½ = arc tg ½ , por lo tanto = 26° 33’ 54”
Cualquier recta que coincida con el eje OY o sea paralela al eje OY, será perpendicular al eje OX y su ángulo de inclinación es de 90°, pero la tg 90° no está definida, por lo tanto toda recta perpendicular al eje OX no tiene pendiente.
Si la recta es horizontal o sea paralela al eje OX , tiene pendiente cero.
Si la pendiente es positiva,la función crece, de izquierda a derecha; si la pendiente es negativa, la función decrece, de izquierda a derecha.
El orden en que se toman las coordenadas no tiene importancia ya que:
en cambio se debe evitar el error muy frecuente de tomar las ordenadas en un orden y las abscisas en el orden contrario, ya que esto cambia el signo de m.
Cuanto mayor sea la magnitud de la pendiente, másempinada está la recta.
a) Graficar la recta , empleando la pendiente y la ordenada al origen.
Desarrollo:
Se grafica un sistema de ejes cartesianos ortogonales, y en él se ubica sobre el eje OY
b = 2 (ordenada al origen), a partir de allí se grafica la pendiente, trazamos 2 unidades hacia la derecha paralela al eje OX; por el extremo del segmento anterior trazamos 3 unidades hacia arribaparalelo al eje OY
b = 2 (ordenada al origen)
m = 3/2 ( pendiente)b) Graficar la recta: , empleando la pendiente y la ordenada al origen.
Desarrollo:
b = 1 (ordenada al origen)
m = -3/4 ( pendiente)Ecuación de la recta vertical
Las rectas verticales no tienen pendiente. La ecuación es muy simple, la ecuación de cualquier recta vertical es: , con k constante...
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