Función Lineal

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Temas y Actividades
Matemática

2° año secundario

Función Lineal

Se llama función lineal porque la potencia de la x es 1.
Su gráfico es una recta.
Y en generaldecimos que es de la forma :
f(x)= a . x + b donde a y b son constantes,
a recibe el nombre de “ pendiente” nos indica la inclinación que tiene la recta
b recibe el nombre de “ordenada al origen” yel punto (0; b) es el punto de intersección
entre la recta y el eje “y” ó eje de ordenadas.
En f ( x ) = x , también es llamada función identidad, la pendiente es a =1 y la ordenada
al origen es b= 0.
En f ( x ) = 3 x , la pendiente es a =3 y la ordenada al origen es b = 0
En f ( x ) = 3 x − 2 la pendiente es a =3 y la ordenada al origen es b = -2
En f ( x ) = −3 x − 2 la pendiente es a =-3y la ordenada al origen es b = -2
En f(x) = 0.x +3,también es llamada función constante, la pendiente es a = 0 y la
ordenada al origen es b = 3, y su gráfico es:

Servicio de Educación aDistancia

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La función lineal está definida para todos los números reales, porque x puede ser
cualquier número.

Graficar una recta (sintabla)
Para graficar una recta se deben tener en cuenta la pendiente de la misma y la ordenada
al origen.
Grafiquemos la recta: y = 3 x + 1
La ordenada al origen es b = 1, es decir el punto es(0, 1), el primero que ubicamos en el
gráfico.
A partir de ese punto aplicamos el concepto de pendiente, subimos 3 (por que el valor es
positivo, sentido positivo del eje y; de ser negativobajaríamos) y corremos 1 hacia la
derecha (sentido positivo del eje de las x). Por esos dos puntos trazamos la recta.
Es decir el numerador de la “x” para arriba si es positivo, para abajo si es negativo y eldenominador de la “x” para la derecha (siempre). Y Obtenemos el gráfico de la recta al
unir la ordenada con el último punto:

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Te mostramos algunos gráficos, con sus correspondientes...