Función logística
Páginas: 2 (411 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
FUNCIÓN LOGÍSTICA
Estudiantes:
Wendy Parodi
Yarian gracia
James Márquez
Geiner Gutiérrez
La función logística, curva logística o curva
en forma de S es una función matemática que
aparece endiversos modelos de crecimiento de
poblaciones, propagación de enfermedades
epidémicas y difusión en redes sociales. Dicha
función constituye un refinamiento del modelo
exponencial para el crecimiento deuna
magnitud.
Modela
la función
sigmoidea de
crecimiento de un conjunto P.
DE
CAMPO ÓN:
CI
APLICA LA
DESDE ASTA
IA H
G
O
L
BIO
MIA
O
N
O
L A EC
EXPRESIÓN MATEMÁTICA
Donde la variable P puede serconsiderada o
denotada como población, donde e es la constante de
Euler y la variable t puede ser considerada el tiempo.
Para valores de t en el rango de los números
reales desde −∞ a +∞, la curva S sepuede obtener.
Ejemplo: Las poblaciones de seres vivos comienzan
creciendo según una curva exponencial pero si no
hay catástrofes, llegan a invadir su espacio vital y,
debido a la limitación dealimentos, etc., su
crecimiento se amortigua, no sobrepasando su
población límite. Este tipo de aumento, amortiguado
la función logística asociada a una
exponencial es:
• función exponencial
dondec es la población inicial, x el tiempo.
• función logística
donde l es la población límite, k = ( l / c ) - 1
EJEMPLO
En una isla dejamos escapar 100 conejos, especie
desconocida
hastaentonces en
esos
parajes.
Supongamos que las condiciones para que se reproduzcan
son óptimas, por lo que se incrementan en un 10%
mensual (hasta aquí sería un modelo exponencial típico).
Supongamos ahoraque la isla tuviera un tamaño y unas
condiciones tales que, a lo sumo pudieran vivir 1000
conejos . Este número sería nuestra población límite. En
este caso la función que describe el crecimiento esla
función logística asociada. Observa en la siguiente escena
sus características. L = 1000 y K = 9.
MES
LOGÍSTICA
EXPONENCIAL
DIFERENCIA
0
10
10
0
1
10,89108911
11
0,108910891
2...
Estudiantes:
Wendy Parodi
Yarian gracia
James Márquez
Geiner Gutiérrez
La función logística, curva logística o curva
en forma de S es una función matemática que
aparece endiversos modelos de crecimiento de
poblaciones, propagación de enfermedades
epidémicas y difusión en redes sociales. Dicha
función constituye un refinamiento del modelo
exponencial para el crecimiento deuna
magnitud.
Modela
la función
sigmoidea de
crecimiento de un conjunto P.
DE
CAMPO ÓN:
CI
APLICA LA
DESDE ASTA
IA H
G
O
L
BIO
MIA
O
N
O
L A EC
EXPRESIÓN MATEMÁTICA
Donde la variable P puede serconsiderada o
denotada como población, donde e es la constante de
Euler y la variable t puede ser considerada el tiempo.
Para valores de t en el rango de los números
reales desde −∞ a +∞, la curva S sepuede obtener.
Ejemplo: Las poblaciones de seres vivos comienzan
creciendo según una curva exponencial pero si no
hay catástrofes, llegan a invadir su espacio vital y,
debido a la limitación dealimentos, etc., su
crecimiento se amortigua, no sobrepasando su
población límite. Este tipo de aumento, amortiguado
la función logística asociada a una
exponencial es:
• función exponencial
dondec es la población inicial, x el tiempo.
• función logística
donde l es la población límite, k = ( l / c ) - 1
EJEMPLO
En una isla dejamos escapar 100 conejos, especie
desconocida
hastaentonces en
esos
parajes.
Supongamos que las condiciones para que se reproduzcan
son óptimas, por lo que se incrementan en un 10%
mensual (hasta aquí sería un modelo exponencial típico).
Supongamos ahoraque la isla tuviera un tamaño y unas
condiciones tales que, a lo sumo pudieran vivir 1000
conejos . Este número sería nuestra población límite. En
este caso la función que describe el crecimiento esla
función logística asociada. Observa en la siguiente escena
sus características. L = 1000 y K = 9.
MES
LOGÍSTICA
EXPONENCIAL
DIFERENCIA
0
10
10
0
1
10,89108911
11
0,108910891
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