Función Real De Variable Real

Cálculo Diferencial. Ingeniería Industrial. Martes 09/10/12 Trabajo en clase. No es para entregar. Función real de variable real, y su representación gráfica.   Defina matemáticamente y mencionefunción par, impar y función sin paridad. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES. Por definición, la función compuesta se construye aplicando función compuesta.   Calcular la función inversa de y su inversa . , ygraficar la función original a la imagen de . Anotar un ejemplo de ejemplos de simetría de una función:

Mencionar ejemplos de las siguientes funciones y sus gráficas: o Función lineal o Funcióncuadrática o Función cúbica o Funciones potenciales. o Funciones exponenciales o Funciones logarítmicas o Funciones trigonométricas (las principales son ( o Las tres funciones hiperbólicas. )Funciones potencia. Una función que tenga la forma , Donde representa un número real, se llama función potencia. El dominio de una .

función potencia depende de la potencia

Las funciones sencillas depotencia, se presentan con tanta frecuencia en los problemas de cálculo que no es necesario gastar un tiempo valioso graficándolas. Se sugiere que se aprenda el catálogo de gráficas de funciones depotencia que se presenta a continuación:

Simetría de una gráfica. Si la gráfica de una función es simétrica con respecto al eje se dice que es una

función par. Una función cuya gráfica seasimétrica con respecto al origen se llama función impar.

i) ii)

El eje

si

para toda

en , o bien en

(1) (2)

El origen si

para toda

Ejemplo de funciones impares y pares:TRANSFORMACIONES RÍGIDAS. Una trasformación rígida de una gráfica es aquella que sólo cambia la posición de la gráfica en el plano , pero no su forma. Para la gráfica de una función ,

examinamos cuatroclases de desplazamiento, o traslaciones.

EJEMPLO 1. Examinamos la gráfica de una función figura 2.2.5.

, que se ve en la

EJEMPLO 2. DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES Y VERTICALES. Partiendo de...