Función Trigonométrica

Función trigonométrica

En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales ycomplejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchasaplicaciones.
Conceptos básicos

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES.
Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos.Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad).Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a númeroscomplejos. Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones.Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función
AbreviaturaEquivalencias (en radianes)
Seno
sen, sin

Coseno
cos

Tangente
tan, tg

Cotangente
ctg (cot)

Secante
sec

Cosecante
csc (cosec)


Ejes cartesianos y representación de puntos en el plano
Unos ejescartesianos son un par de rectas reales perpendiculares que nos permiten identificar los distintos puntos del plano.
Identificaremos un punto P cualquiera mediante un par de números a y b, yescribiremos P=(a,b). Antes de ver cómo encontrar dichos a y b, analicemos un poco más a fondo los ejes cartesianos.
Esta es una representación gráfica de unos ejes cartesianos:

Observamos que tenemos dos rectas...