Fundamentacion de la solucion

Fundamentación de la solución
Nosotros para iniciar nuestro problema deducimos desde el momento que hicimos la gráfica que se trataba de una ecuación canónica ya quesu vértice era (0,0) y se encontraba en cuarta posición entonces la fórmula es:
x²=-4py
Lo primero que hicimos fue sacar el valor del parámetro ya que es un elementobase para desarrollar la ecuación. Lo hicimos de la siguiente manera:
Primero sustituimos las variables de X y Y de las coordenadas que nos da el problema que es (5/2,4)5/2²= -4p(4)
Después comenzamos a despejar la ecuación dejando el valor del parámetro solo.
25/4= -16p
Continuamos despejando dejando el valor de p solo y resolviendo laoperación.
P= 25/4÷-16/1
Esta operación nos lleva a que p vale:
P= 25/64
Después de haber solucionado esta ecuación y sabiendo el valor del parámetro podemos resolverla ecuación para obtener la ecuación general.
x²= -4py
Resolvemos sustituyendo valores
x²= -25/16y
Despejamos igualando la ecuación a cero.
x²+25/16y=0
Hacemosoperaciones para despejar la ecuación general.
16x²+400y=0
Para obtener la máxima altura tenemos primero que obtener la altura que sobra al pasar el camión al túnel para estoutilizamos la distancia que hay del eje X al foco que es 3/2.
Utilizamos la misma fórmula canónica que usamos desde un principio comenzamos sustituyendo los valores.
3/2²=-25/16y
Resolvemos y despejamos dejando y sola.
Y=9/4÷-25/16
Resolvemos y nos dice que y es igual a:
Y=1.4
Ahora para saber cuál es la altura máxima que lleva el camiónpara no atorarse restamos la altura del túnel que es 4 a la altura que acabamos de sacar.
4-1.4= 2.56m
Y así obtuvimos nuestros resultados de los datos requeridos.