Fundamento De Matematicas (Numeros)

TALLER VIRTUAL No 2 DE FUNDAMENTOS
I SEMESTRE
MATEMATICA APLICADA

Saludos, si todos han realizado las lecturas complementarias en clase, además de las encontradas en la unidad 2, como la lectura de los números, estamos preparados para afianzar los conocimientos. Para ello debes enviar en grupos de 3 estudiantes las actividades de aprendizaje propuestas en la lectura números(pdf), las cualesson 2,3,4,9,13,15,18,19,25,26,29,31,32,33; enviar en un archivo de Word usando el editor de ecuaciones.

2) El numero-15 es menor que 3, es decir, -15<3

) ¿ (-15)2 menor que 32?
225<9 (F)

b) ¿Es (-15)3menor que 33?
-3375<27 (V)

3) El numero-12 es menor que-3, es decir, -12< -3

a) ¿Es -12.6 menor que -3.6?
-72<-18 (V)
b)¿Es -12.-6 menor que -3.-6?
72> 18 (F)

4) Dadas las siguientes afirmaciones, señalar cuáles son verdaderas (V) y cuales son falsas (F). Dar un contraejemplo en caso de ser falso.

a) Si z∈Z entonces-z∈Z
(V) Por qué z es un entero y los enteros son z- ∧z+
b) Si z2∈Z entonces z∈Z
(F) Si z2=(2)2→ z2=2 ∧ ∈a los enteros pero z=2∉Z

c) Si 2z∈Z entonces z∈Z (F)
Si z=52 entonces 2(52)=5 → z∉Z
d) Si z2=1entonces z∈Z

9)
a)Sean a y b enteros, b≠0.Si a-b=175 y la division de a por b tiene cociente 15 y
resto 7, hallar a y b.

a-b=175 ∧ q= 15 ∧ r=7 a= 15.b+7
a=15.b+7 a=15.(12)+7
15.b+7-b=175 a= 187
14.b =168
b=16814
b= 12

b) Si se divide un numeronatural a por 2 se obtiene como cociente entero un numero que
llamamos b y el resto 0.al dividir b por 2 obtenemos como cociente entero un numero c y el
resto 1.Luego dividimos c por 2 y en este caso el cociente es 1 y el resto 0.¿cual es el numero
a?
a=b.2+0 b=c.2+1 c=2.(1)+0
a=2(5)+0 b=2(2)+1 c=2
a=10 b=5


13) Tres hombres recorren28, 35 y 40 kilómetros por día respectivamente.

a) A que distancia del punto de partida esta el lugar mas cercano al que pueden llegar los
tres simultaneamente , en numero entero de dias?.

28 35 40 2
14 35 20 2
7 35 10 2 lugar mas cercano = 280km
7 35 5 5
7 7 1 7
1 1 1

b) ¿cuantos dias empreara cada uno en llegar a el?
1) 280/28= 102) 280/35=8 3) 280/40=7

15) Calcular:

a)59--34+12+103*12-35
59+14+103*-110
59+14-13 = 1736

b)35:23-45.43+13-34:37
35:15-810*1612+412-912:37
35:710*1112:37
35:77120:37
7277:37= 2411

c)23+-72-56+14:-43+23-16
812+-4212-1012+312:-8+4-16
-4112:-65 = 20572
d)38.53-12-411.34-15
38*76-411*1120
716-15=1980

e)23+-72-56+14:-43+23-16
8+-42-10+312:-43+86-4112:0 = indeterminado

18) Dadas las fracciones 1112y1212.¿Cual es mayor?
1112=0.916 y 1213=0.923⇢ 1112<1213

19) Expresar en forma fraccionaria y resolver.
a)(1,2+1.8)21,5-6(1,5-0,3)2-0,24
(3)21510-6(1210)2-24100

932-6(65)2-625

6-63625-625

6-63025

6-153

6 – 5=1

b)(0,09+12+0,7) 2-0,7-15 2 32-0,25
310+12+710 2-710-15 232-510
3+5+710 2-7-210215-510
1510 2 –510 21010
(94-14)1=21=2

c)0,09:0,3-0,12:0,3-0,05.2+0,5.3,3-0,1
990 .39-(110)2 .310 - 590 .2+59.3310-110
110.13-1100.310-19+16590-110
130-31000-13+7845
913000-9345=5498127000

d)4+0,3-1,5.(0,19-0,3)(0,32-0,21)

36+39-149 .162-27081019
(399-149) .-5440519
53 .-5440519=270121519=24301215=16281

25) Si al numerador de una fracción leaumentamos 21, la fracción queda aumentada en 3. ¿Cuál es el denominador de la fracción? Justifique su respuesta.

Como xy=k y también x+21y =k+3
Entonces
X= YK y también X= YK + 3Y -21 ahora igualando
0 = 3y-21 de donde Y = 7

26) Juan toma la mitad de un cordel; de lo que queda, Pedro toma la mitad; de lo que queda, María toma la mitad; de lo q resta, Carmen toma 25. Al final quedan...