fundamento teorico

FUNDAMENTO TEÓRICO
1. Conceptos previos:
a. Sistema de partículas: un sistema de partículas es un conjunto de N partículas que se mueven por separado, existiendo fuerzas aplicadas entre ellos yfuerzas provenientes desde fuera del sistema (fuerzas externas). Si en un sistema de partículas la resultante de las fuerzas externas es cero, en ese sistema se conserva la cantidad de movimientolineal.
b. Centro de masa: es un punto del espacio en que se puede considerar que toda la masa de un sistema de partículas está concentrada en él y que todas las fuerzas externas se aplican a ese punto.Para un conjunto de ‘n’ partículas la posición del centro de masas se obtiene con la siguiente fórmula:


Así como se puede hallar la posición del c.m. , es posible hallar su velocidad, solo bastacon derivar respecto del tiempo:



En la figura 1 se puede ver un ejemplo de centro de masas para las ‘n’ partículas:




c. Cuerpo rígido: un cuerpo rígido es un objeto no deformable, esdecir, las posiciones relativas de las partículas permanecen constantes por lo que si el cuerpo se traslada, cada partícula del cuerpo lo hará con la misma velocidad.
2. Energía cinética de traslaciónen un cuerpo rígido
Si no existiera rotación y estando las partículas del cuerpo rígido en posiciones constantes, si una de ellas se mueve con velocidad ‘v’, las otras lo harán con la misma velocidad(en magnitud y dirección), por lo cual la energía cinética de traslación se hallará como:
Es de notar que el cuerpo rígido en sí ya se consideraría como una partícula.
3. Energía cinética derotación en un cuerpo rígido
Si tenemos un cuero rígido que gira alrededor de un eje que pasa por su centro de masa con velocidad angular constante, cada partícula del cuerpo tendrá una energía cinética detraslación alrededor del eje cm se ve en la figura 2:





La energía cinética de rotación se puede hallar de manera similar a la de traslación de la siguiente forma:

Donde se conoce como...