Fundamentos Aritmeticos Y Algebraicos

FUNDAMENTOS ARITMETICOS
Y
FUNDAMENTOS ALGEBRAICOS

Tabla de contenidos
1 | Fundamentos aritméticos | |
| 1.1 | Conjuntos numéricos. Estructura de los números | |
| | 1.1.1 | Números Naturales ℕ | |
| | | | Pares e impares, Primos y Criterios de divisibilidad | |
| | 1.1.2 | Números Cardinales ℕ0(Enteros no negativos) | |
| | 1.1.3 | Enteros ℤ | |
| | | |Operaciones en las que ℤ es cerrado y sus propiedades | |
| | | | Ley de los signos | |
| | 1.1.4 | Números Fraccionarios | |
| | | | Equivalencia, simplificación, orden, tipos de fracciones | |
| | 1.1.5 | Números Racionales ℚ | |
| | | | Definición formal | |
| | | | Conceptualización del cero en la división | |
| | | | Operaciones con fracciones ysus propiedades | |
| | | | Mínimo Común Múltiplo | |
| | | | Razones y proporciones | |
| | | | Decimales finitos (exactos) | |
| | | | Decimales periódicos y semiperiódicos | |
| | 1.1.6 | Números Irracionales ℚ’ | |
| | | | π,, ℮, | |
| | | | Potencias y raíces. | |
| | | | | Raíces cuadradas (no exactas) | |
| | | | | Raíces denúmeros fraccionarios | |
| | | | | Racionalización de denominadores | |
| | 1.1.7 | Números Reales ℝ | |
| | | | Conceptualización | |
| | | | Jerarquización en las operaciones y signos de agrupación | |
| | | | Ejes de coordenadas ℝ x ℝ | |
| | 1.1.8 | Números Imaginarios | |
| | | | Conceptualización | |
| | 1.1.9 | Números Complejos ℂ | || | | Representación | |
2 | Fundamentos algebraicos | |
| 2.1 | Expresiones algebraicas enteras | |
| | | Operaciones básicas y simplificación de expresiones algebraicas | |
| | | Valor numérico de un expresión algebraica | |
| | 2.1.1 | Factorización y productos notables | |
| | | | Potencia de un binomio | |
| | | | Binomios conjugados | |
| | || Producto de binomios | |
3 | Tratamiento de la información | |
| 3.1 | Funciones | |
| | 3.1.1 | Concepto | |
| | 3.1.2 | La función lineal | |
| | | | Representación algebraica | |
| | | | Representación tabular | |
| | | | Representación simbólica | |
| | | | Razón de cambio (pendiente de la recta) | |
| | 3.1.3 | Funciones no lineales | || | | | Razón de cambio puntual (dy/dx) | |
| 3.2 | Estadística | |
| | 3.1 | Conceptos básicos | |
| | 3.2 | Medidas de tendencia central | |
| | 3.2 | Medidas de posición | |
| | | Medidas de dispersión | |
| 3.3 | Probabilidad | |
| | | Técnicas de muestreo | |

1. Fundamentos aritméticos
1.1 Conjuntos numéricos. Estructura de los números
Lasnecesidades sociales tales como comunicar la numerosidad de colecciones de objetos o la de indicar el lugar que ocupa un objeto dentro de una colección ordenada, han dado origen a las técnicas para contar; preguntas como: ¿cuántos hay?, ¿qué se hace primero? han surgido en todas las civilizaciones dando origen al concepto de número.
San Isidoro de Sevilla define el concepto de número como unapluralidad constituida a partir de unidades y aclara que el uno no es un número sino el origen de los números pues a partir de él se forman los demás números por añadidura de nuevas unidades idénticas al origen (el uno), desde aquí puede entenderse el concepto de suma y de términos semejantes, considerando que sumar no es sinónimo de juntar, sino de obtener una nueva cantidad compuesta de unidadesidénticas.
1.1.1. Números Naturales ℕ
El conjunto de los números es infinito ya que si supusiéramos a uno como el último, al añadirle otra unidad, multiplicarlo por sí mismo o al duplicarlo se origina un nuevo número mayor que él. Las peropiedades de cada número lo hacen diferente al resto, cada número es finito, sin embargo todos juntos forman un conjunto infinito.
Aún cuando en la actualidad...