Fundamentos De Algebra Lineal Ruben Sanchez 1
Páginas: 186 (46499 palabras)
Publicado: 30 de abril de 2015
Fundamentos
de álgebra lineal
Rubén E. Sánchez C.
Profesor
Escuda Colombiana de Ingeniería
\.,EDITORIAL
IJf-JmiLLAS
Dirección editorial
Edición
Diseño y diagramación
Carátula
Alfonso López F.
Luz Rodríguez A.
O. Giovanny Méndez
O. Giovanny Méndez
Prohibido reproducir este libro, total o parcialmente,
sin autorización escrita del Editor.
Todos los derechos reservados.
Copyright © 2005Editorial Tri !las de Colombia Ltda.
ISBN: 958-33-7224-2
Cra. 15 No. 33A-35 Tels. (91)232 7367- 285 7187
Fax: (91 )285 8905
Bogotá D.C. Colombia
Impreso en Colombia
Impreso por: ULTRACOLOR ARTES GRAFICAS LTDA.
Printed in Colombia
DEDICATORIA
A mis adorados hijos
Rubén Daría y Millán Andrés,
hoy colegas de trabajo en la Escuela Colombiana de Ingeniería.
A la memoria de mi inolvidable padre
RubénSánchez Figueroa.
Prólogo
Dirigido a profesores y estudiantes que deséan encontrar un libro de álgebra lineal que
enseñe los fundamentos de manera clara y sencilla.
En la actualidad existen muchos programas que se instalan en el computador, los cuales
~rmiten comprender y avanzar en una extensa variedad de tópicos de esta asignatura y
.:-esolver gran cantidad de problemas casi inmediatamente, quede otra forma consumiría
:nucho tiempo y posiblemente nos conduciría a errores.
El alumno interesado en c6mo resolver temas y problemas de álgebra lineal con la ayuda
del computador, puede consultar programas como MatLab®, Mupad®, Maple®,
\1athCad®,Mathematic®, Derive®, TI Interactive® y muchos otros que ojalá se encuenmm en las respectivas universidades para que los estudiantes tengan acceso aellos.
Este libro no enseña a manejar los programas anteriores, sino que proporciona las herramientas y conocimientos de esta asignatura que necesita todo estudiante de ciencias,
mgenieria, economía, administración y de otras caiTeras para su formación.
Cuando se adquieren los conceptos básicos de esta materia es muy sencillo y motivante
llllpliar los conocimientos estudiando cualquier otro textomás avanzado.
Recomiendo consultar las siguientes páginas en la web:
www.math.fsu.edu/Virtual/index.php
www.indiana.edu/statmath/math/index.html
www.mathworld.wolfram.com
www.debianlinux.net/scíence.html
.-\quí se encuentran temas muy interesantes de matemáticas y de otras ciencias.
El autor
Acerca del autor
Rubén E. Sánchez C.
Licenciado en Ciencias de la Educación con especialización enMatemáticas y Física
de la Universidad Nacional de Colombia, en 1967.
En 1973 se graduó como matemático de la Universidad Nacional de Colombia.
Profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia
(1968- 1996). Cuando se retiró ocupaba el cargo de profesor asociado de dedicación
exclusiva.
Fue distinguido como docente excepcional de la Universidad Nacional de Colombia
en losaños 1993 y 1994.
Con su colega, el doctor Antonio Velasco Muñoz escribió varias ediciones del libro
Curso básico de álgebra lineal, publicadas por Editorial Trillas.
Ha trabajado también como profesor en la t:niversidad del Rosario, Pontificia Universidad Javeriana, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, de la Salle, Universidad Libre y Universidad La Gran Colombia.
En la actualidad sedesempeña como profesor en la Escuela Colombiana de Ingeniería.
Contenido
1.
Matrices......................................................................................................
1
Noción de una matriz y álgebra de matrices ... .. ... .. .... ... .... .. ... .. ... ..... .. ..........
1
Polinomio de matrices··········:....···············.......................................................
11
Algunos tipos especiales de matrices .... ................................................... .. ..
14
Sistemas de ecuaciones lineales ..............................................................
23
Nociones fundamentales................... ............................................................
23
Resolución de un sistema de ecuaciones ... .......... ..... ...........
de álgebra lineal
Rubén E. Sánchez C.
Profesor
Escuda Colombiana de Ingeniería
\.,EDITORIAL
IJf-JmiLLAS
Dirección editorial
Edición
Diseño y diagramación
Carátula
Alfonso López F.
Luz Rodríguez A.
O. Giovanny Méndez
O. Giovanny Méndez
Prohibido reproducir este libro, total o parcialmente,
sin autorización escrita del Editor.
Todos los derechos reservados.
Copyright © 2005Editorial Tri !las de Colombia Ltda.
ISBN: 958-33-7224-2
Cra. 15 No. 33A-35 Tels. (91)232 7367- 285 7187
Fax: (91 )285 8905
Bogotá D.C. Colombia
Impreso en Colombia
Impreso por: ULTRACOLOR ARTES GRAFICAS LTDA.
Printed in Colombia
DEDICATORIA
A mis adorados hijos
Rubén Daría y Millán Andrés,
hoy colegas de trabajo en la Escuela Colombiana de Ingeniería.
A la memoria de mi inolvidable padre
RubénSánchez Figueroa.
Prólogo
Dirigido a profesores y estudiantes que deséan encontrar un libro de álgebra lineal que
enseñe los fundamentos de manera clara y sencilla.
En la actualidad existen muchos programas que se instalan en el computador, los cuales
~rmiten comprender y avanzar en una extensa variedad de tópicos de esta asignatura y
.:-esolver gran cantidad de problemas casi inmediatamente, quede otra forma consumiría
:nucho tiempo y posiblemente nos conduciría a errores.
El alumno interesado en c6mo resolver temas y problemas de álgebra lineal con la ayuda
del computador, puede consultar programas como MatLab®, Mupad®, Maple®,
\1athCad®,Mathematic®, Derive®, TI Interactive® y muchos otros que ojalá se encuenmm en las respectivas universidades para que los estudiantes tengan acceso aellos.
Este libro no enseña a manejar los programas anteriores, sino que proporciona las herramientas y conocimientos de esta asignatura que necesita todo estudiante de ciencias,
mgenieria, economía, administración y de otras caiTeras para su formación.
Cuando se adquieren los conceptos básicos de esta materia es muy sencillo y motivante
llllpliar los conocimientos estudiando cualquier otro textomás avanzado.
Recomiendo consultar las siguientes páginas en la web:
www.math.fsu.edu/Virtual/index.php
www.indiana.edu/statmath/math/index.html
www.mathworld.wolfram.com
www.debianlinux.net/scíence.html
.-\quí se encuentran temas muy interesantes de matemáticas y de otras ciencias.
El autor
Acerca del autor
Rubén E. Sánchez C.
Licenciado en Ciencias de la Educación con especialización enMatemáticas y Física
de la Universidad Nacional de Colombia, en 1967.
En 1973 se graduó como matemático de la Universidad Nacional de Colombia.
Profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia
(1968- 1996). Cuando se retiró ocupaba el cargo de profesor asociado de dedicación
exclusiva.
Fue distinguido como docente excepcional de la Universidad Nacional de Colombia
en losaños 1993 y 1994.
Con su colega, el doctor Antonio Velasco Muñoz escribió varias ediciones del libro
Curso básico de álgebra lineal, publicadas por Editorial Trillas.
Ha trabajado también como profesor en la t:niversidad del Rosario, Pontificia Universidad Javeriana, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, de la Salle, Universidad Libre y Universidad La Gran Colombia.
En la actualidad sedesempeña como profesor en la Escuela Colombiana de Ingeniería.
Contenido
1.
Matrices......................................................................................................
1
Noción de una matriz y álgebra de matrices ... .. ... .. .... ... .... .. ... .. ... ..... .. ..........
1
Polinomio de matrices··········:....···············.......................................................
11
Algunos tipos especiales de matrices .... ................................................... .. ..
14
Sistemas de ecuaciones lineales ..............................................................
23
Nociones fundamentales................... ............................................................
23
Resolución de un sistema de ecuaciones ... .......... ..... ...........
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