Fundamentos De Conteo

Matemática Discreta
Universidad Mariano Gálvez
Ing. Leonel Arrecis

Agenda
Reglas del Curso
Programa del Curso
Didáctica del Curso
Introducción del curso
Unidad 1: Principios fundamentales

de conteo
La regla de la suma y el producto
Permutaciones

Reglas del curso
No se permite en el salón de clases, el uso de

celulares. (Tomar en cuenta los exámenes)
Deben de ser puntuales en laasistencia a la clase.
Vestuario adecuado.
Es

necesario contar con un 80% de
asistencia para tener derecho a examen
final.

Programa del Curso
Código: 0900-010
Es importante en la formación de los

profesionales de Sistemas, puesto que
introduce a los estudiantes a la aritmética
discreta, incluye la teoría combinatoria,
teoría de grafos y estructuras algebraicas
finitas.

Contenido
Unidad 1: Principios fundamentales de conteo
Unidad 2:
 Teoría de Conjuntos
Unidad 3:
 Propiedades de los enteros- Inducción Matemática
Unidad 4:
 Teoría de Grafos
Unidad 5:
 Teoría de Arboles

Evaluación
Primer Parcial
10 puntos
Segundo Parcial
20 puntos
Zona
20 puntos
(Hojas de trabajo, tareas y exámenes cortos)
Proyecto Final
10 puntos del final
Examen Final
40 puntos
-----------------NotaFinal
100 puntos
* Zona Mínima de 21 puntos.

Bibliografía
LIBRO DE TEXTO

MATEMÁTICA DISCRETA Y COMBINATORIA, una
introducción con aplicaciones, Ralph P. Grimaldi.,
PEARSON
Editorial
Addison
Wesley
Iberoamericana.
AUXILIAR

MATEMÁTICA DISCRETAS, Richard Johnsonbaugh,
Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1988.
2. Matemáticas para la computación de Lipschutz,
Seymour.
1.

Didáctica
Material deldía preparado en una presentación

de power point. (Copiar puntos importantes)
Subir contenido del día a la universidad virtual.
Hojas de trabajo en grupo, para resolver dudas

del tema.
Tareas.

Introducción

Matemática Discreta

Introducción
Las matemáticas discretas son un área de

las matemáticas encargadas del estudio de
los conjuntos discretos: finitos o infinitos
numerables.
Estudianestructuras cuyos elementos pueden

contarse uno por uno separadamente. Es
decir, los procesos en matemáticas discretas
son contables, como por ejemplo, los números
enteros, grafos y sentencias de lógica.

Introducción
Son

fundamentales para la ciencia de la
computación, porque sólo son computables
las funciones de conjuntos numerables.

La combinatoria – el estudio de arreglos de

objetos – esuna parte importante de la
matemática discreta.

Introducción
Estas

técnicas también son útiles para
resolver múltiples problemas de la vida diaria,
por ejemplo:
¿Cuantos números telefónicos están disponibles

en Chile, si ningún teléfono puede empezar ni
con 0 ni con 1?
¿Cuantas contraseñas posibles existen en un

sistema computacional?

Unidad 1

Principios Fundamentales de ConteoPrincipios Fundamentales de Conteo
La enumeración o Conteo tiene
aplicaciones en áreas como la
probabilidad y estadística, y el
análisis de algoritmos en las
ciencias de la computación.
Es una de las principales herramientas
para resolver procesos combinatoriales.

La regla de la suma
Al

analizar problemas complejos, muy a
menudo podemos descomponerlos en partes
que pueden resolverse mediante esteprincipio (así como por medio del principio del
producto).

EL objetivo es desarrollar la capacidad de

“descomponerlos en partes” y acomodar las
soluciones parciales para llegar a la respuesta
final.

La regla de la suma

Si una primera tarea puede realizarse
de m formas, mientras que una
segunda tarea puede realizarse de n
formas, y no es posible realizar ambas
tareas de manera simultanea,entonces, para llevar a cabo cualquiera
de ellas pueden utilizarse cualquiera de
m+n formas.
Cuando decimos que una ocurrencia
particular puede realizarse de m formas,
son m formas distintas a menos que se
indique lo contrario.

Ejemplo No. 1
La biblioteca de una universidad
tiene 40 libros de texto de sociología y 50 de antropología.
¿Cuántos libros de texto para aprender acerca
de alguno de...