Fundamentos de electromgnetismo

Interacción entre cargas (Ley de Coulomb).
La Ley de cargas enuncia que las cargas de igual signo se repelen, mientras que las de diferente signo se atraen; es decir que las fuerzas electrostáticas entre cargas de igual signo (por ejemplo dos cargas positivas) son de repulsión, mientras que las fuerzas electrostáticas entre cargas de signos opuestos (una carga positiva y otra negativa), son deatracción.
El átomo está constituido por protones con carga positiva (+), electrones con carga negativa (-) y neutrones, unidos por la fuerza atómica.
La fuerza que ejercen las respectivas cargas de protones y electrones se representan gráficamente con líneas de fuerza electrostática.


Campo eléctrico.
El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga, es decir,aquella región del espacio en la que cualquier carga
Situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica. La dirección del campo se toma como la dirección de la fuerza que ejercería sobre una carga positiva de prueba. El campo eléctrico está dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual negativa.



Teorema deGauss.
La ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema deunidades empleado.
El flujo (denotado como ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo () se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria ubicada dentro deun campo eléctrico.
La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales , cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado como un plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores , cuya magnitud es la propia área, la dirección es perpendicular a la superficie y hacia afuera.
En cada cuadrado elemental también es posibletrazar un vector de campo eléctrico . Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado.
El flujo, entonces, se define como sigue:

O sea:

Por ejemplo, tenemos una superficie cilíndrica colocada dentro de un campo uniforme El flujo puede escribirse como la suma de tres términos, (a) una integral en la tapa izquierda delcilindro, (b) una integral en la superficie cilíndrica y (c) una integral en la tapa derecha:

Para la tapa izquierda, el ángulo , para todos los puntos, es de , tiene un valor constante y los vectores son todos paralelos.
Entonces:

siendo el área de la tapa. Análogamente, para la tapa derecha:

Finalmente, la fórmula para la superficie cilíndrica queda así:


Otro ejemplo común es el detener una superficie esférica de radio r con una carga puntual q en su centro tal como muestra la figura. El campo eléctrico es paralelo al vector superficie , y el campo es constante en todos los puntos de la superficie esférica.
En consecuencia, la formula queda así:



Potencial eléctrico.
El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático paramover una carga positiva q desde dicho punto hasta el punto de referencia,[1] dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresa por:
V = K * Q / r
El...