Fundamentos de inferencia y deduciones logicas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Nacional Experimental “Rómulo Gallegos”
Área de Ingeniería de Sistemas
Escuela de Ingeniería de Informática

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Profesor: Integrantes:
Carlos GarridoRufnil Ponce CI: 15.082.534
Lógica Matemática Romina Tabare CI: 18.617.209
I Semestre Sección 12
Mayo 2011
REGLAS DE INFERENCIA

Las reglas de inferencia son esquemas básicos de inferencia deductiva que se suelen escribir poniendo cada premisa en unalínea y la conclusión en otra línea al final. Toda regla, como toda inferencia deductiva, tiene que estar basada en la implicación de la conclusión a partir de las premisas

MODUS PONENDO PONENS

  p → q             “Si llueve, entonces las calles se mojan”        (premisa)
            p                   “Llueve”                                                    (premisa)__________________________________________________
 
            q                      “Luego, las calles se mojan”                         (conclusión)
 
 
           
            El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla ‘ponendo ponens’ significa, “afirmando afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente(primer término, en este caso p) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso q).
 
 
 

MODUS TOLLENDO TOLLENS
Tollendo tollens’ significa “negando, niego”, y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar.
 
           
               p → q             “Si llueve, entonces las calles semojan”    
            ¬q                      “Las calles no se mojan”                                                                
__________________________________________________
 
            ¬p                      “Luego, no llueve”
 
 
            Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que siun efecto no se da, su causa no ha podido darse.
 
            Esto nos permite formular una regla combinada de las ambas anteriores, consecuencia ambas de una misma propiedad de la implicación; la regla ponendo ponens sólo nos permite afirmar si está afirmado el antecedente (el primer término de la implicación), y la regla tollendo tollens sólo nos permite negar a partir del consecuente(segundo término de la implicación); ambas consecuencias se derivan de que la implicación es una flecha que apunta en un único sentido, lo que hace que sólo se pueda afirmar a partir del antecedente y negar sólo a partir del consecuente.
 
 
 
            DOBLE NEGACIÓN (DN)
 
            ¬¬p ↔ p
 
            El esquema representa, “p doblemente negada equivale a p”. Siguiendo el esquema de unainferencia por pasos, la representaríamos así:
 
 
            ¬¬p                “No ocurre que Ana no es una estudiante”
_____________________________________________________
 
                 p                 “Ana es una estudiante”
 
           
            La regla ‘doble negación’, simplemente establece que si un enunciado está doblemente negado, equivaldría al enunciadoafirmado.
 
MODUS TOLLENDO PONENS
La disyunción, que se simboliza con el operador V, representa una elección entre dos enunciados. Ahora bien, en esa elección, forma parte de las posibilidades escoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es incompatible, si bien, ambos no pueden ser falsos.
 
            A partir de lo anterior, se deduce la siguiente regla,...