Fundamentos De Ingenieria Electrinica

Si la siguiente expresión Ax + By = C es dimensionalmente homogénea, hallar x e y.
Si: [A]= M-4 L3 T2 ; [B]= M-5 L3 T4 ; [C]= M-2 L5 T3

[A]x=[C] x=[C]/[A] x=(M^(-2) L^5 T^3)/(M^(-4) L^3 T^2 )

x=M^(-2) L^5 T^3 M^4 L^(-3) T^(-2) x=M^2 L^2 T^1

[B]y=[C] y=[C]/[B] y=(M^(-2) L^5 T^3)/(M^(-5) L^3 T^4 )

y=M^(-2) L^5 T^3 M^5 L^(-3)T^(-4) y=M^3 L^2 T^(-1)

Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea :

P= q^z R^(-y) S^x

Donde P : Presión ; q : Fuerza ; R: Volumen ; S : Longuitud
Hallar : 3x – 2y

F=ML^(-1) T^(-2)
q=MLT^(-2)
R^(-y)=L^3 -y=3 y=-3
S^x=L x=1
3x-2y = 3(1)-2(-3) = 3-(-6) =9
3x-2y=9
Un conductor tiene una intensidad de corriente de 8 amperios ¿ Cuantos electrones pasaran por un determinado punto del conductor en un minuto?
q=I∙t
Donde:
q=? q=8 C/s *60 s
I=8 A ⇒ 8 C/s q=48 Coulombs t=60 segConversión de Coulomb a electrones

1 C ⟶ 6.25*〖10〗^18 electrones
48 C ⟶ x



x= (48*6.25*〖10〗^18)/1 x=300*〖10〗^18 electrones



Desarrollar los siguientes ejercicios: encontrar los voltajes en cada resistencia y las corrientes del circuito.











Acomodamos el circuito de la siguiente manera para que el circuito este en serie lasresistencias en paralelo las agrupamos obteniendo la resistencia Ra.





Hallando la corriente total.

I_T=V_T/R_T

R_T=4+6+3+4.95 R_T=17.5 KΏ

I_T=20/17.95 I_T=1.11 mA

V_1=I_1 R_1

V_1=1.114mA*4KΏ V_1=4.45 V

V_2=I_2 R_2

V_2=1.11mA*6KΩ V_2=6.66 VV_3=I_3 R_3

V_3=1.11mA*3KΏ V_3=3.33 V

V_a=I_a R_a

V_a=1.11mA*4.95kΩ V_a=5.5 V




Hallamos las corrientes en las resistencias que están en paralelo en el circuito
I_4=V_a/R_4

I_4=5.5/(8*〖10〗^3 ) I_4=0.68 mA

V_4=I_4*R_4

V_4=5.5 V

I_b=V_a/R_bI_b=5.5/(13*〖10〗^3 ) I_b=0.42mA

V_b=I_b*R_b

V_b=0.42mA*13KΩ V_b=5,5 V





I_b=5.5/(13∙〖10〗^3 ) I_b=0.42mA

V_5=I_5∙R_5

V_5=0.42mA∙9KΏ V_5=3,8 V

V_6=I_6∙R_6

V_6=0.42mA∙4KΏV_6=1,68 V

















Acomodamos el circuito de la siguiente manera para que el circuito este en serie las resistencias en paralelo las agrupamos obteniendo la resistencia Ra.(equivalente de las resistencias en paralelo)


Ra=(14∙6)/(14+6) Ra=4,2KΩ

I_T=V_T/R_T

R_T=4+7+5+4,2 R_T=20,2 KΏ

I_T=18/20,2I_T=0,89 mA

V_1=I_1 R_1

V_1=0,89mA*4KΏ V_1=3,56 V

V_2=I_2 R_2

V_2=0,89mA*7KΩ V_2=6,23 V

V_3=I_3 R_3

V_3=0,89mA*3KΏ V_3=4,45 V

V_a=I_a R_a

V_a=0,89mA*4.2kΩ V_a=3,74 VHallamos las corrientes en las resistencias que están en paralelo en el circuito

I_4=V_a/R_4

I_4=3,74/(6∙〖10〗^3 ) I_4=0,62 mA

V_4=I_4∙R_4 V_4=3,74 V



I_b=V_a/R_b

I_b=3,74/(14∙〖10〗^3 ) I_b=0,26 mA

V_b=I_b∙R_b

V_b=0.26 mA∙14KΩ...