Fundamentos De Iq

20. Determine el factor de compresibilidad del nitrógeno a 1000 kPa y 150 K, utilizando la ecuación de van der Waals. Repita los cálculos para una presión reducida de 10.

P(kPa) = 1000 T (K) =150 R
𝑘𝐽 𝑘𝑔 ·𝐾

Pc (Kpa) = 3390 Tc (K) = 126,2

= 0,2968

a=

27(𝑅𝑇𝑐 )2 64𝑃𝑐

b=

𝑅𝑇𝑐 8𝑃𝑐

a b

𝑘𝑃𝑎 ·𝑚 6𝑘𝑔 2
𝑚 3 𝑘𝑔

= 0,17459451

= 0,00138113

f (v) = Pv3 - (Pb+RT) · v2 + av - ab = a3 v3 + a2 v2 + a1 v + a0 f '(v) = 3Pv2 - 2(Pb+RT) · v + a = 3a3 v2 + 2a2 v + a1

a0 -0,00024114

a1 0,17459451

a2 - 45,9011268

a3 1000

𝑽𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 =

𝑅𝑇 𝑚3 = 0,04452 𝑃 𝑘𝑔

𝑉 𝑖+1 = 𝑉𝑖 −

𝑓(𝑣) 𝑓′ (𝑣)

i 0 1 2 3

Vi 0,04452 0,042162477 0,041872865 0,04186863

f (v) 0,00479438 0,0004741 6,7349E-06

f '(v) 2,03364938 1,6370075 1,59058155

𝐙 =

0,0419 = 𝟎,𝟗𝟒𝟎𝟒𝟒 0,04452

Una presión reducida de 10.

P = Pr · Pc= 33900
𝑘𝑃𝑎 ·𝑚 6 𝑘𝑔 2
𝑚 3 𝑘𝑔

a

= 0,17459451

b

= 0,00138113

f (v) = Pv3 - (Pb+RT) v2 + av - ab = a3 v3 + a2 v2 + a1v + a0f '(v) = 3Pv2 - 2(Pb+RT) · v + a = 3a3 v2 + 2a2 v + a1

a0 -0,00024114

a1 0,17459451

a2 -91,3402

a3 33900

𝑽𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 =

𝑅𝑇 𝑃

= 0,00131327

𝑚 3𝑘𝑔

𝑉(𝑖+1) = 𝑉𝑖 −

𝑓(𝑣) 𝑓 ′ (𝑣)

i 0 1 2 3 4

Vi 0,00131327 0,00215441 0,00195665 0,00193373 0,00193345

f(v) -9,2597 · 10-5 5,00449 · 10-5 4,73429 ·10-6 5,61696 · 10-8

f'(v) 0,11008595 0,25306424 0,20650974 0,20162732

V

𝑚 3 𝑘𝑔

= 0,001933448

Z = 1,47223499 Justificación: Calculamos las constantes ‘a’ y ‘b’ a través dela presión crítica y la temperatura crítica, y una vez que hemos obtenido la ecuación de tercer grado, aplicamos la fórmula, 𝑉 𝑖 + 1 = 𝑉𝑖...