Fundamentos de la conveccion

FUNDAMENTOS DE LA CONVECCION
Ley de enfriamiento de Newton
q= h(Ts-T∞)
Q= Ah(Ts-T∞)

NUMEROS ADIMENSIONALES

Numero de Reynolds
Re= fuerzas inercialesfuerzas viscosas= VLc⍱=ρVLcµ
V= velocidad
Lc= longitud característica
⍱=viscosidad cinematica= µρ
µ=viscosidad dinamica
ρ=densidad

TUBERIAS:
Re < 2000 laminar
2000 < Re < 4000 transitorio
Re > 4000 turbulentoPLACA:
Re ≈ 5x105 laminar
Re > 5x105 turbulento

Numero de Nusselt
Nu= hLck
h= coeficiente de convección
k= conductividad térmica
Lc= longitud característica

Numero de Prandtl
Pr= difusividad molecular de la cantidad de movimientodifusividad molecular de la cantidad de calor
Pr= ⍱α= µCpk
Pr ≈ 1 para los gases
Pr ≈ 10 para el agua
Pr << 1 para metales líquidos
Pr >> 1para los aceites pesados
Numero de Stanton
St= hρCpV= NuReLPr

Esfuerzo cortante
T=CfρV22
Donde
Cf = coeficiente de fricción (adimensional)

Espesor de capa limite
δt= δPr1/3= 4.91xPr1/3Rex

Una placa plana de 2x3 m esta suspendida en un cuarto y sujeta a un flujo de aire paralelo a sus superficies a lo largo de su lado de 3 m. La temperatura y la velocidad de la corriente libre delaire son 20°C y 7 m/s. La fuerza total de resistencia que actúa sobre la placa es de 0.86 N. Determine el coeficiente promedio de transferencia de calor por convección para la placa.

Aire:
ρ= 1.204 Kg/m3
Cp= 1.007 Kj/Kg*K
Pr= 0.7309

PV = mRT A= (2)(2)(3)
PѴ= RT A= 12 m2
Ѵ = 1ρ
Pρ= RT T=CfρV22
ρ= PRT FsA=CfρV22

Cf= FsA2ρV2

Cf= (0.86)(2)(12)(1.204)(7)^2Cf=2.429543246 x 10-3

Analogía de Reynolds modificada o Analogía de Chilton-Colburn

Cf= Rex2=NuxPr-1/3

Cf2= δtxPr1/3= hρCpVPr2/3-------------h= ρCpVCf2Pr2/3

h= (2.43 x 10-3)(1.204)(7)(1007)2(0.7309)2/3

h=12.71 Wm2°C
Aceite para motor a 60°C fluye sobre la superficie superior de una placa plana de 5 m de largo cuya temperatura es de 20 °C con una velocidad de 2 m/s.Determine para la placa completa la fuerza total de resistencia al movimiento y la razón de transferencia de calor por unidad de ancho de la placa.

Placa plana
Re critico ≈ 1 x 105
Re turbulento ≈ 3 x 106

Tf = T∞+Ts2= 60+202=40°C
De tablas
ρ= 876 Kg/m2
K= 0.1444 W/m °C
Pr= 2962
⍱= 2.485x10-4 m2/s

Re= VL⍱= 252.485x10-4=4.0241x104
Por lo tanto es flujo laminar

Condiciones locales
δ=4.91xRex1/2

Cfix= 0.664Rex1/2

Rex < 5x105

Toda la placa

Cf= 1.33Rel1/2

Rel<5x105

Cfpromedio= 1.334.024x10412=0.00663

FD= CfA ρV22=0.006635x1876222=58.1 N

Toda la placa
Nu= hLk=0.664 (ReL)0.5Pr1/3

ReL<5x105 ; Pr> 0.6

Nu= 0.664 (4.024x104)0.5(2962)1/3=1913

h= kL Nu= 0.144451913=55.25 Wm2°C

Q=hAs Ts-T∞=55.255x160-20=11050 watts

Una tubería de vapor deagua de 10 cm de diámetro y a temperatura superficial externa de 110°C, pasa por una zona abierta que no está protegida contra los vientos. Determinar la razón de pérdida de calor de esta tubería por unidad de longitud, cuando el aire está a 1 atm y a 10°C y el viento sopla alrededor del tubo a una velocidad de 8 m/s.

Propiedades del aire
Tf = T∞+Ts2= 10+1102=60°C

K= 0.02808 N/m °C
Pr=0.7202
⍱= 1.896x10-5 m2/s

Re= VD⍱= 80.11.896x10-5=42194.1
Por lo tanto es flujo laminar

Nu= hDk=0.3+ 0.62 Re1/2Pr1/3(1+(0.4Pr)23)1/4(1+ Re28200058)4/5

Nu=0.3+ 0.62 (42194.1)1/2(0.7202)1/3(1+(0.40.7202)23)1/4(1+ 42194.128200058)4/5
Nu=124.453

h= kD Nu= 0.028080.1124.453=34.95 Wm2°C

As = PL = πDL = π(0.1)(1) = 0.31416 m2

Q=hAs Ts-T∞=34.950.31416110-10=1098watts
Nu = CRemPrn
Nu= 0.027Re0.805Pr1/3
Nu = 0.027 (42194.1)0.805(0.7202)1/3
Nu = 128

Entra agua a 15°C y a una razón de 0.3 Kg/s en un tubo delgado de cobre de 2.5 cm de diámetro que forma parte de un intercambiador de calor y se calienta por medio de vapor que se condensa en el exterior a 120°C. Si el coeficiente de transferencia de calor promedio es de 800 W/m2°C. Determine la longitud requerida del tubo...