Fundamentos De La Geometria

FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRIA


Introducción.

A continuación se explican los siguientes temas relacionados con los fundamentos de la geometría: Características de La Recta y Paralera. Rectas Perpendiculares las reglas para poder distinguirlas. Los Ángulos, como están comprendidos en un plano y su clasificación. Triángulos clasificación, amplitud y propiedades. Los Cuadriláteros como seclasifican y sus propiedades. Los polígonos como se denominan según su forma y entorno.

Finalizando con un cuestionario de preguntas y respuesta exigidas por el docente y un cuestionario de autoevaluación realizado por el estudiante.






















Recta Paralela
Una Recta es una sucesión infinita de puntos, situados todos en una misma dirección, en tanto,esa sucesión se caracteriza por ser continúa e indefinida, por tanto, una recta no tiene ni principio ni fin; junto al plano y al punto, la recta es uno de los entes geométricos fundamentales y paralela es un adjetivo que se emplea para referirse a aquello semejante, correspondiente o que ha sido desarrollado en un mismo tiempo.
Entonces, las rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentranen un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones. Uno de los ejemplos más populares es el de las vías de un tren.
Las propiedades que ostentan las mismas son: reflexiva (toda recta es paralela a si misma), simétrica (si una recta es paralela a otra, aquella seráparalela a la primera), transitiva (si una recta es paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será paralela a la tercera recta), corolario de la p transitiva (dos rectas paralelas a una tercera serán paralelas entre sí) y corolario (todas las rectas paralelas presentan la misma dirección).
En tanto, los teoremas vinculados a las rectas paralelas nos dicen: que en un plano,dos rectas perpendiculares a una tercera serán paralelas entre sí; por un punto exterior a una recta, pasará siempre una paralela a esa recta; y si una recta corta a una de dos paralelas, cortará también a la otra, siempre hablando en un plano.
El trazado de las líneas paralelas puede llevarse a cabo con regla y escuadra o con regla y compás.Rectas Perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro Ángulos iguales de 90º
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.
Dado un punto perteneciente a una recta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una perpendicular a dicha recta.

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares esdecir el producto de los vectores es igual a cero.
Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.













Ángulos

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el gradosexagesimal o el grado centesimal.

Un ángulo positivo de 45°.


Clasificación de los Ángulos
Ángulo nulo: Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.

Ángulo nulo

Ángulo agudo: Es el ángulo formado por dos semirrectas conamplitud mayor de 0 rad y menor de rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).

Ángulo agudo





Ángulo recto: Un ángulo recto es de amplitud igual a rad. Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La...