fundamentos de la matematica

UNIVERSIDAD
ESTATAL A DISTANCIA


ESCUELA CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES



CATEDRA MATEMÁTICAS BÁSICAS


UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA, ALAJUELA
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAADRIANA PATIÑO MONGE (Ced. 2-580-321)


GRUPO: 01
26-02-2013
I CUATRIMESTRE







La lógica de Aristóteles se basa enteramente en tres principios o axiomas:
-Principio de identidad, queafirma que un término es igual a sí mismo. A = A
-Principio de no contradicción: significa que un predicado no se puede afirmar y negar simultáneamente y bajo los mismos aspectos de un sujeto.-Principio del tercero excluido: no existe un término medio entre dos afirmaciones contradictorias.
La deducción directa: es un argumento, es un conjunto de enunciados o proposiciones entre los cuales unaproposición final, llamada conclusión, se sigue de las otras proposiciones o premisas. Pues bien, llamamos deducción a un modo de argumentar tal que el paso de las premisas a la conclusión es necesario.La deducción formal o lógica consiste en que a partir de unas premisas, representadas con símbolos, y a través de unas reglas, obtenemos una conclusión (deducimos la conclusión).
Ejemplo: "sigraniza o nieva entonces, uso paraguas o no salgo de casa. Se da el caso de que graniza. Por lo tanto, no salgo de casa".
Ahora bien; la deducción puede ser directa e indirecta. Por deduccióndirecta entendemos aquella en la cual, a través de las premisas, obtenemos la conclusión de un modo directo:
Ejemplo: Si vienes pronto, podremos ir al cine. Has venido pronto. Conclusión: vamos al cine.
Ladeducción indirecta o reducción al absurdo ( reductio ad absurdum)
En este tipo de deducción obtenemos la conclusión de modo indirecto, negando la misma conclusión hasta llegar a una contradicción. Lospasos de la reducción al absurdo son los siguientes:
1. Suponemos hipotéticamente la falsedad de la conclusión.
2. Esta suposición nos conduce a una contradicción.
3. Negamos, por...