Fundamentos de la programación lógica.

Fundamentos de la programación lógica.
4.1. Repaso de la lógica de primer orden.
La programación lógica es un tipo de paradigmas de programación dentro del paradigma de programación declarativa. El resto de los subparadigmas de programación dentro de la programación declarativa son: programación funcional, programación con restricciones, programas DSL(de dominio específico) e híbridos.
La programación funcional se basa en el concepto de función (que no es más que una evolución de los predicados), de corte más matemático. La programación lógica gira en torno al concepto de predicado, o relación entre elementos.
Una contradicción.
La palabra no tienen ninguna connotación insultante, simplemente es la forma correcta dedecir que algo se contradice a sí mismo: El caballo de Santiago es blanco y negro. Hay menos y más de dos manzanas en el cesto.
Capcioso
Otra palabra que no pretende ser insultante. Indica las preguntas que la persona que debe responderlas no puede responder, porque esa persona no acepta alguna suposición implítica en la pregunta: "¿Cuándo mató a su madre?" "¡Pero si mamá vive!" "¡Responda lapregunta!"
Falacia
Una falacia es un error lógico en un razonamiento. Cuando un razonamiento contiene una falacia, ese razonamiento no es válido como razonamiento lógico. Puede servir para hacer política ("Mi padre fue conservador, y por tanto yo lo soy, pero sospecho que el suyo fue asaltador de caminos..."), pero no son razonamientos válidos en lógica. Más sobre falacias en el excelente artículo de laRed Atea sobre lógica y falacias (o en cualquier buen manual de lógica).
Función.
Una cosa que se evalúa de algún modo.
Por ejemplo: "logaritmo (2)" o "esposa (Pepe)".
Se lee "logaritmo neperiano de 2" y "esposa de Pepe".
Si la esposa de Pepe es Maruja, "esposa (Pepe)" se evalúa a Maruja.

Predicado.
Un tipo de función, que se evalúa a cierto o falso, osea una "frase" que puede ser cierta ofalsa.
Por ejemplo: "x > 2", "Pepe lleva un sombrero". Se dice que los predicados se evalúan a cierto o falso, lo que en lenguaje normal decimos "ser" verdadero o falso.
4.2. Unificación y resolución.
Para probar la existencia de algo: Suponer lo opuesto y usar modus ponens y la regla de eliminación del cuanticador universal, para encontrar un contra ejemplo al supuesto.

El Método de Resolución es unintento de mecanizar el proceso de deducción natural de forma eficiente.
Las demostraciones se consiguen utilizando el método refutativo (reducción al absurdo), es decir lo que se intenta es encontrar contradicciones. Para probar una sentencia basta con demostrar que su negación nos lleva a una contradicción con las sentencias conocidas (es insatisfactible).

Algoritmo de resolución

Ejemplo
Laresolución opera tomando dos cláusulas tales que cada una contenga un mismo literal, en una cláusula en forma positiva y en la otra en forma negativa. El resolvente se obtiene combinando todos los literales de las cláusulas padres y eliminando aquellos que se cancelan.

Algoritmo de unificación

Podemos definir la Unificación como un procedimiento de emparejamiento que compara dos literales ydescubre si existe un conjunto de sustituciones que los haga idénticos.

Algoritmo

1. En primer lugar se comprueba si los predicados coinciden. Si es así, seguimos adelante; si no es que no son unificables.
2. Si el predicado concuerda, comenzamos a comparar los argumentos. Si el primero de ellos coincide en ambos literales, continuamos con el siguiente... y así hasta completar todos los argumentos.
3.Para conseguir que cada argumento de un literal sea coincidente con su homólogo en el otro literal, debemos buscar una sustitución que nos permita emparejarlos.
4. La única condición que debe reunir esta sustitución es que ha de aplicarse a todo el literal, es decir, que la sustitución afecta a todo el literal, y no sólo al argumento en cuestión.

Se unificara P(x, x) con P(y, z):
Primera...