Fundamentos De Máquinas Eléctricas
MÄquinas ElÅctricas
MÄquinas ElÅctricas,
STEPHEN J.CHAPMAN
1
Conceptos B€sicos
• Ley de Faraday :
d
V
dt
• Ley de Lenz :
d
V
dt
• EcuaciÄn de fuerza de
Lorentz:
F Q E v B
F IL B BILsen
2
Fuerza y Torque en un Circuito
Cerrado
F
IdL B I
L
B dL
L
T rF
IS B
3
Problema 9.6hayt
En una cierta regiÄn del espacio
B estÅ dado por
0.1xax 0.2 ya y 0.3zaz T
Encuentre la fuerza total sobre
el circuito cerrado
Rectangular mostrado en la
figura que estÅ sobre el
Plano z = 0, y estÅ limitado por :
x 1, x 3, y 2 y y 5m
4
MÄquina Lineal
Funciona
con
los
mismos principios que
los
motores
y
generadores reales, es
por
eso
que
Åstesimple mecanismo sirve
para un buen inicio en
el
estudio
de
las
mÄquinas de cd.
Fig. 1.0
F: fuerza en el alambre
F =i l B
(1.0)
l: Longitud del alambre en la direcci‚n
de la corriente.
eind v B l
(2.0)
VB eind iR
(3.0)
Fnet ma
i: Corriente en el alambre
(4.0)
B: Vector de densidad de flujo
magnƒtico.
v: velocidad del alambre.eind : voltaje inducido en el alambre
5
Arranque de la
MÄquina Lineal
de CC.
t 0, v 0, eind 0,
En
un
t=0
la
varilla estÄ en
reposo, y por lo
tanto
eind=0,
y
comienza a fluir
corriente
VB eind
i
R
Find ilB
eind vBl
VB eind
i
R
VB eind vss Bl
VB
vss
Bl
6
Resumen del arranque de la mÄquina Lineal.
En un t=0 la varilla est•en reposo, y por lo tanto e ind=0, y comienza a fluir
corriente trav‚s de la varilla , en conjunto con el campo magn‚tico genera
una fuerza en la varilla:
Find ilB
La varilla comienza a acelerarse hacia la derecha, esto conlleva a que se
origine un voltaje a trav‚s de ella.
eind vBl
Este voltaje reduce la corriente que fluye por la varilla.
VB eind
i
R
El resultadofinal es que la varilla alcanzar• una velocidad constante en
condiciones estables, en donde la fuerza neta sobre la varilla es cero. Esto
ocurrir• cuando eind se haya elevado hasta alcanzar el voltaje V B.
7
En este momento, la varilla estar• movi‚ndose con una velocidad dada por
VB eind
VB
vss Bl ; vss
Bl
La varilla continuar• desliz•ndose por siempre a esta velocidad sincarga, a
menos que alguna fuerza externa la perturbe. Donde vss es la velocidad
constante.
VB
i
R
eind VB ,i 0
VB
vss
Bl
F ilB
F ma eind
F i lB
VB eind
i
R
hasta que
F 0
8
Al cerrar el
Interruptor,
en t = 0, la
placa falsa
estÄ en reposo,
por lo tanto el
voltaje inducido
es cero.
VB eind
i
,
R
si eind 0,
VB
i
,
RFind ilB
VB eind vestado estable Bl
vestado estable
VB
Bl
eind vBl
VB eind
i
R
En teorÄa este proceso persiste hasta que i=0, y la barra falsa
permanece a moviÅndose a una velocidad constante. (sin carga)
9
La mÅquina lineal como motor
La m•quina est•
marchando inicialmente
a la velocidad sin carga,
en la condiciƒn estable.
Fc arg a FnetaF
a neta
m
v
eind v Bl
VB eind
i
R
Find i lB
La mÅquina estÅ
actuando
como motor
Pconv eind i Find v
hasta Find Fc arg a
v vss
10
La MÄquina lineal como generador.
La mÄquina estÄ
marchando inicialmente
a la velocidad sin carga,
en la condiciÅn estable.
Se aplica una fuerza en el mismo sentido que el movimiento,la varilla se acelera en ese mismo sentido, por lo que la vel.
aumenta, esto a su ves hace que el voltaje inducido aumente
y sea mÅs grande que el de la fuente, la corriente cambia de
sentido, dando como consecuencia una fuerza inducida la
cual serÅ igual y contraria a la fuerza aplicada y la varilla se
moverÅ a mayor velocidad que al inicio. Finalmente la
baterÇa se estÅ cargando, ya que...
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