Fundamentos de Matematicas

GRÁFICA DE FUNCIONES
Nombre del alumno: Manuel Piña Huerta.
Centro UNIDEG: San Felipe.
Matrícula: U157057N0050.
Fecha de entrega: 02 noviembre de 2015.

Actividad 8: Funciones y gráficas

CONCEPTO
1. Gráfica de una
función

DEFINICIÓN 1

DEFINICIÓN 2

DEFINICIÓN PROPIA

Es el conjunto formado por
todos los pares
ordenados (x, f(x)) de la
función f
En matemáticas,
una función continua es aquellapara la cual, intuitivamente,
para puntos cercanos del
dominio se producen pequeñas
variaciones en los valores de la
función
Una función es discontinua si
tiene puntos en los cuales una
pequeña variación de la
variable independiente
produce un salto en los valores
de la variable dependiente. A
estos puntos se les denomina
puntos de discontinuidad

la gráfica de una función matemática f
es larepresentación de todos los pares
ordenados (x,f(x)).

La gráfica de una función
no es otra cosa que la
gráfica de la
ecuación y=f(x).
continuidad quiere decir
que se produce un
pequeño cambio en la
variable x o un cambio en el
valor f (x).

Una función
tiene
una discontinuidad
evitable en
cuando
NO
es continua en
pero existe
el limite de la función cuando
tiende a
y este limite es finito.

Para empezardefiniremos
función no continua como
aquella que no cumple la
definición de función
continua, es decir, existe
algun punto del dominio
donde el límite de la
función a ese punto no es
igual al valor de ésta en el
mismo punto

4. Recorrido de una
función

El recorrido es el conjunto
de valores que puede tomar
la variable dependiente, y,
esto es el conjunto de las
imágenes. Se representa
como Im f.es el conjunto de valores
que toma la variable
dependiente (y)

5. dominio de una
función

el dominio de una función
, es el
conjunto de existencia de
ella misma, es decir, los
valores para los cuales la
función está definida.
El rango de una funcion es el
conjunto de todos los
valores de salida de una
funcion o es el conjunto
formado por todos los
valores que puede llegar a
tomar la función

Sonlos valores que toma la función
"y" variable dependiente, por eso
se denomina f(x), su valor depende
del valor que le demos a "x".
Graficamente lo miramos en el eje
OY de ordenadas, leyendo de abajo
a arriba.
El conjunto de todos los posibles
valores de ingreso que la función
acepta.

El rango de una función o relación
es el conjunto de todos los valores
dependientes posibles que la
relaciónpuede producir. Es la
colección de todas las salidas
posibles.

s e denomina rango o
recorrido de una función
al conjunto de los
valores reales que toma
la variable y o f(x).

2. Continuidad de
una función

3. Discontinuidad de
una función

6. rango de una
función

Una idea intuitiva de función continua
se tiene al considerar que su gráfica es
continua, en el sentido que se puede
dibujar sin levantarel lápiz de la hoja
de papel

Es el conjunto de valores
que puede tomar la
variable independiente
(x)

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Nombre del alumno: Manuel Piña Huerta.
Centro UNIDEG: San Felipe.
Matrícula: U157057N0050.
Fecha de entrega: 02 noviembre de 2015.

7. función
cuadrática

Una función cuadrática o
función de segundo grado es
una función polinómica
definida por:

Una función cuadrática esaquella
que puede escribirse de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c son números reales
cualesquiera y a distinto de cero.

Una función cuadrática
es una función
polinómica de grado 2

.1

con

1. Determina el cuadrante

Punto

Cuadrante

Punto

Cuadrante

(3, 5)

Primer Cuadrante

(-12, -18)

Tercer Cuadrante

(-9, 1)

Segundo Cuadrante

(12, - 25)

Cuarto Cuadrante

GRÁFICA DE FUNCIONESNombre del alumno: Manuel Piña Huerta.
Centro UNIDEG: San Felipe.
Matrícula: U157057N0050.
Fecha de entrega: 02 noviembre de 2015.

Grafica en Excel, y copia cada tabla de datos y gráficas:

a) 𝒚 =10

x

y=10

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10

y=10
12
10
8
6
4

2
0
-6

-4

-2

0

2

4

6

a) 𝒚 = 𝟐𝒙
x

y=2x

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
-2.0
-4.0...