Fundamentos de mecanica

1. Brian, es un ingenioso niño, desea alcanzar una manzana en un árbol sin trepar por él. Sentado en un columpio conectado a una cuerda que pasa por una polea sin fricción (Figura 1), jala el extremosuelto de la cuerda con una fuerza tal que la balanza de resorte lee 250 N. Su verdadero peso es de 320 N y el columpio pesa 160 N. a) Dibuje diagramas de cuerpo libre para Brian y el columpioconsiderados como sistemas separados, y otro diagrama para Brian y el columpio como un sistema. b) Muestre que la aceleración del sistema es hacia arriba y encuentre su magnitud. C) Determine la fuerza queBrian ejerce sobre el columpio.

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Figura 1

2. Dos bloques de 3.50 kg y 8.00 kg de masa se conectan por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción(Figura 2). Las pendientes son sin fricción. Encuentre: a) la magnitud de la aceleración de cada bloque y b) la tensión en la cuerda.
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Figura 2

3. Un helicóptero contra incendiostransporta un recipiente de 620 kg en el extremo de un cable de 20.0 m de largo, como en la figura 3. Cuando el helicóptero vuela hacia un incendio a una velocidad constante de 40.0 m/s, el cable formaun ángulo de 40.0º respecto de la vertical. El recipiente presenta un área de sección transversal de 3.80 m2 en un plano perpendicular al aire que pasa por él. Determine el coeficiente de arrastrepero suponga que la fuerza resistiva es proporcional al cuadrado de la velocidad del recipiente.
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Figura 3

4. Un juego de un parque de diversiones se compone de una plataformacircular giratoria de 8.00 m de diámetro desde la cual se suspenden asientos de 10.0 kg en el extremo de cadenas de 2.50 m sin masa (Figura 4). Cuando el sistema gira, las cadenas forman un ánguloθ=28.0º con la vertical. a) ¿Cuál es la velocidad de cada asiento? b) Si un niño de 40 kg de masa ocupa un asiento, ¿Cuál es la tensión en la cadena?
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Figura 4

Nota 1: No se permite...