Fundamentos De Probabilidad

U N I D A D 2
Fundamentos de Probabilidad.
2.1. Conjuntos y técnicas de conteo.
2.2. Concepto clásico y como frecuencia relativa.
2.3. Espacio muestral y eventos.
2.4.Axiomas y teoremas.
2.5. Probabilidad clásica: Espacio finito equiparable
2.6. Probabilidad condicional e independencia.
2.7. Teorema de Bayes
2.8. Distribución Marginal Conjunta.U N I D A D 2
Fundamentos de Probabilidad.

2.5. Probabilidad clásica: Espacio finito equiparable

Probabilidad clásica
Sea E un espacio muestral cualquiera yA un evento de ese espacio. Se define la probabilidad P del evento A, como:


donde
#A - número de casos favorables
#E - número de casos totales
Se supone que todos loselementos del espacio tienen la misma posibilidad de ocurrir

Ejemplo:
Experimento.- Se lanza una moneda
Evento A.- que al lanzar una moneda caiga águila.
Calcular la probabilidad de A:
E = { A,S}
A = { A }




Ejemplo. Sea el experimento lanzar un dado
Sea A: Obtener el número 6. A={6}
El espacio muestral (espacio equiprobable)
E = { 1,2,3,4,5,6 }
la probabilidad deobtener el número 6 es dada por





ESPACIOS FINITOS EQUIPROBABLES.

Sea d un espacio muestral que contiene n elementos, d = {a1, a2, a3,....,an}, si a cada uno de los elementos de d leasignamos una probabilidad igual de ocurrencia, pi = 1/n por tener n elementos d, entonces estamos transformando este espacio muestral en un espacio finito equiprobable, el que debe cumplir con lassiguientes condiciones:

1. Las probabilidades asociadas a cada uno de los elementos del espacio muestral deben ser mayores o iguales a cero, pi ³ 0.

2. La sumatoria de las probabilidadesasociadas a cada elemento del espacio muestral debe de ser igual a 1.
Spi = 1

En caso de que no se cumpla con las condiciones anteriores, entonces no se trata de un espacio finito equiprobable.
Solo...