FUNDAMENTOS DE SISMOLOGÍA

Universidad de Santander
Especialización en Geotecnia Ambiental
Sismología
Álvaro O Pedroza Rojas - Docente

TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Los métodos de exploración sísmicos se basan en la generación de ondas
sísmicas (explosivos – impacto).
MEDIO ELÁSTICO - ondas sísmicas: ondas mecánicas “y elásticas”, debido a
que las ondas sísmicas causan deformaciones no permanentes en el medio,
enque se propagan. La deformación se constituye de una alternancia de
compresión y de dilatación, de tal manera que las partículas del medio se
acercan y se alejan respondiendo a las fuerzas asociadas con las ondas.
Su propagación se describe por la ecuación de ondas. La velocidad de la onda
sísmica depende de los parámetros elásticos del medio, en que se propaga la
onda.

TEORÍA DE LAELASTICIDAD
Esfuerzo elástico o tensión (stress), deformación (strain):
Tensión:

Estado de
Esfuerzos

Matriz de Esfuerzos

TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Esfuerzo elástico o tensión (stress), deformación (strain):
Tensión:
F

Tracción

Compresión

S =
A

w
Ec. # 2

w
2

w

w
2

w
2

w
2

L

L

L

A

L

F
F
Antes de la deformación
elástica

TEORÍA DELA ELASTICIDAD
Esfuerzo elástico o tensión (stress), deformación (strain):
Deformación:
- Longitudinal:

e

L

=

L

Tracción

Compresión

w

L

w
2

w

w
2

w
2

w
2

Ec. # 3

L

L

- Transversal:

e

W

=

W
W
Ec. # 4

L

A

L

F
F
Antes de la deformación
elástica

TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Ley de Hooke:

TEORÍA DE LAELASTICIDAD
Constantes elásticas:
Coeficiente de Poisson.
Cuando un cuerpo se acorta por efecto de una compresión, se alarga en la
dirección perpendicular a la compresión.
Un cuerpo alargado por efecto de una tracción, disminuye su ancho en la
dirección perpendicular a la tensión.
La relación entre la deformación longitudinal ‘ eL ‘ y la deformación transversal
‘ eW ‘, se denominacoeficiente de Poisson ‘ s ‘.

W
s =

e
e

W

L

=

W

L
L

Ec. # 5

TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Constantes elásticas:
Coeficiente de Poisson.

s ≤ 0.5

Cuando una tensión actúa en un cuerpo en
una dirección y el volumen del cuerpo es
constante, el coeficiente de Poisson alcanza
su valor máximo.

Tipo de roca
Roca consolidada, no alterada (ejm.: calizas de
grano fino,rocas cristalinas)
Roca sedimentaria clástica (dependerá de la
porosidad y del estado de meteorización).

Rango del coeficiente
de Poisson
0.2 – 0.3

0.02 – 0.05

TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Constantes elásticas:
Módulo de Young.
En el caso de tensiones de compresión o de tracción, que dan origen a una
deformación pequeña, la magnitud de esta deformación es proporcional a la
tensiónsegún:

e

= kxS =

1

x

S

E

E =

Donde:

S
e

Ec. # 6

S = Tensión.
e = Deformación.
E = Constante de proporcionalidad, denominada Módulo de Young.

Para un sólido con un módulo de Young “E” de valor numéricamente alto, la
deformación causada por una tensión dada será menor en comparación a un
sólido cuyo valor de “E” sea más pequeño (ver tabla a continuación).TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Resistencia a la
compresión en
kg/cm2 -valores
limites-

Resistencia a la
tracción en kg/cm2

Resistencia al
cizallamiento en
kg/cm2

Módulo de
YOUNG en
kg/cm2 -valores
medios-

Basalto

1500 - 4500

150

300

800000

Granito de grano grueso

370 - 3790

30 - 80

100 - 300

100000 - 400000

Cuarcita

260 - 3200

-

-

100000 - 450000Mármol

310 - 3000

30 - 90

100 - 300

800000

Caliza en general

60 - 3600

10 - 117

35 - 200

100000 - 800000

Arenisca en general

100 - 3000

10 - 43

46 - 150

< 20000 - 636000

Arenisca calcárea

900 - 3000

-

-

30000 - 60000

Arcilla esquistosa

600 - 3130

250

50 - 250

40000 - 200000

Gneiss

810 - 3270

-

< 650

<...