Fundamentos Del Sistema Diedrico
Páginas: 9 (2193 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2011
FUNDAMENTOS DEL SISTEMA DIÉDRICO
Hacia finales del siglo XVIII, los conocimientos referidos a la representación de formas tridimensionales aún no estaban formulados de una manera científica.
Fue el matemático francés Gaspard Monge (1746-1818), quien en el año 1798 público Geometría descriptiva, los fundamentos de un sistema de representación que denomino sistema diédrico, que nos permitiórepresentar las formas de tres dimensiones en un papel de dos dimensiones. También se conoció en un principio por sistema de Monge
25.2. Sistemas de referencia.
La palabra diédrico proviene de la palabra diedro: del griego “dis”, ‘dos’ y “edra” ‘cara’, ‘plano’ precisamente de la referencia de representar de los cuerpos dos caras o planos perpendiculares que se proyectanortogonalmente, debemos tener presente que en un principio solamente se representaban dos caras o vistas que eran el alzado y la planta.
Los dos planos se denominan plano horizontal y plano vertical de proyección en lo sucesivo plano vertical PV y plano horizontal PH. El plano vertical se coloca perpendicularmente y el horizontal formando 90º grados con el anterior.
La proyección del objetosobre el PV se denomina proyección vertical o alzado y la proyección sobre el PH proyección horizontal o planta.
Para obtener la representación del objeto en un solo papel (plano) se recurre al abatimiento de uno de los planos en este caso el vertical PV, con lo cual los dos planos se transforman en uno solo, pues el PV resulta una prolongación del PH.
De forma que las dos vistasse encuentran en un mismo plano, como vemos en la figura. Esta manera de representar el sistema de referencia se denomina diedrico recto.
Pero tenemos objetos que con dos vistas no quedan representados de forma total y entonces recurrimos a otro plano que denominamos plano de perfil.
[pic]
La manera tradicional o clásica incorpora al dibujo la recta de intersección de los planosvertical y horizontal que se denomina línea de tierra. Que se representa de la forma que vemos, una línea recta con un pequeños trazos debajo y se denomina por LT.
[pic]
Elementos.
La intersección de los planos vertical y horizontal recibe el nombre de Línea de Tierra ó L.T.
La proyección de un punto A sobre el plano H recibe el nombre de proyección horizontal o planta.
Laproyección de un punto A sobre el plano V recibe el nombre de proyección vertical o alzado.
Estos planos dividen al espacio en cuatro regiones ó cuadrantes, llamados diedros. Estos se denominan primero, segundo, tercero y cuarto diedro según vemos en la Fig.
[pic]
Los planos que dividen, en dos partes iguales, al ángulo diedro formado por el horizontal y el vertical de proyección se denominanplanos bisectores.
[pic]
Primer bisector divide al 1º diedro y al 3º diedro. El segundo bisector divide al 2º y al 4º diedro.
Los planos bisectores dividen al espacio en ocho partes que se llaman octantes.
El observador se supone situado en el punto del infinito anterior al primer cuadrante.
En el estudio del Sistema resulta de gran importancia conocer lascondiciones que deben reunir las proyecciones de los puntos, rectas y planos para que ocupen una determinada posición en el espacio. Tales reglas son de una gran ayuda para resolver la mayor parte de los ejercicios; por ello, se aconseja al alumno el estudio detenido de las mismas con el fin de familiarizarse con su manejo.
Nomenclatura.
Punto en el espacio, con letras mayúsculas.(P, Q, R, S,etc )
Proyecciones de un punto, con letras minúsculas.
p Con letra minúscula Proyección horizontal.
p’ Con letra minúscula Proyección vertical.
p’’ Con letra minúscula Proyección sobre el 2º vertical ó tercera proyección.
Recta En el espacio Con letras Mayúsculas.
Proyecciones de la recta con letras minúsculas.
r Con letra minúscula Proyección horizontal.
r’ Con letra minúscula Proyección...
Hacia finales del siglo XVIII, los conocimientos referidos a la representación de formas tridimensionales aún no estaban formulados de una manera científica.
Fue el matemático francés Gaspard Monge (1746-1818), quien en el año 1798 público Geometría descriptiva, los fundamentos de un sistema de representación que denomino sistema diédrico, que nos permitiórepresentar las formas de tres dimensiones en un papel de dos dimensiones. También se conoció en un principio por sistema de Monge
25.2. Sistemas de referencia.
La palabra diédrico proviene de la palabra diedro: del griego “dis”, ‘dos’ y “edra” ‘cara’, ‘plano’ precisamente de la referencia de representar de los cuerpos dos caras o planos perpendiculares que se proyectanortogonalmente, debemos tener presente que en un principio solamente se representaban dos caras o vistas que eran el alzado y la planta.
Los dos planos se denominan plano horizontal y plano vertical de proyección en lo sucesivo plano vertical PV y plano horizontal PH. El plano vertical se coloca perpendicularmente y el horizontal formando 90º grados con el anterior.
La proyección del objetosobre el PV se denomina proyección vertical o alzado y la proyección sobre el PH proyección horizontal o planta.
Para obtener la representación del objeto en un solo papel (plano) se recurre al abatimiento de uno de los planos en este caso el vertical PV, con lo cual los dos planos se transforman en uno solo, pues el PV resulta una prolongación del PH.
De forma que las dos vistasse encuentran en un mismo plano, como vemos en la figura. Esta manera de representar el sistema de referencia se denomina diedrico recto.
Pero tenemos objetos que con dos vistas no quedan representados de forma total y entonces recurrimos a otro plano que denominamos plano de perfil.
[pic]
La manera tradicional o clásica incorpora al dibujo la recta de intersección de los planosvertical y horizontal que se denomina línea de tierra. Que se representa de la forma que vemos, una línea recta con un pequeños trazos debajo y se denomina por LT.
[pic]
Elementos.
La intersección de los planos vertical y horizontal recibe el nombre de Línea de Tierra ó L.T.
La proyección de un punto A sobre el plano H recibe el nombre de proyección horizontal o planta.
Laproyección de un punto A sobre el plano V recibe el nombre de proyección vertical o alzado.
Estos planos dividen al espacio en cuatro regiones ó cuadrantes, llamados diedros. Estos se denominan primero, segundo, tercero y cuarto diedro según vemos en la Fig.
[pic]
Los planos que dividen, en dos partes iguales, al ángulo diedro formado por el horizontal y el vertical de proyección se denominanplanos bisectores.
[pic]
Primer bisector divide al 1º diedro y al 3º diedro. El segundo bisector divide al 2º y al 4º diedro.
Los planos bisectores dividen al espacio en ocho partes que se llaman octantes.
El observador se supone situado en el punto del infinito anterior al primer cuadrante.
En el estudio del Sistema resulta de gran importancia conocer lascondiciones que deben reunir las proyecciones de los puntos, rectas y planos para que ocupen una determinada posición en el espacio. Tales reglas son de una gran ayuda para resolver la mayor parte de los ejercicios; por ello, se aconseja al alumno el estudio detenido de las mismas con el fin de familiarizarse con su manejo.
Nomenclatura.
Punto en el espacio, con letras mayúsculas.(P, Q, R, S,etc )
Proyecciones de un punto, con letras minúsculas.
p Con letra minúscula Proyección horizontal.
p’ Con letra minúscula Proyección vertical.
p’’ Con letra minúscula Proyección sobre el 2º vertical ó tercera proyección.
Recta En el espacio Con letras Mayúsculas.
Proyecciones de la recta con letras minúsculas.
r Con letra minúscula Proyección horizontal.
r’ Con letra minúscula Proyección...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.