Fundamentos logica

¿Qué es una escala logarítmica?
Caudal (m3/seg)
0,016
0,07
0,28
1,25
6,1
32
154

Supongamos que en un eje queremos representar los
caudales de varios cauces y disponemos de los datos queaparecen a la derecha, ya ordenados de menor a mayor, desde
un arroyo con 16 litros/seg hasta un gran río con 154 m3/seg:
Si representamos estos datos en una escala aritmética (un
papelcuadriculado normal) quedará algo tan poco expresivo
como esto:
0

20

40

60

80

100

120

140

160
C audal

Los cuatro primeros están amontonados encima del 0, de
modo que no seríaválido si queremos que aparezcan todos los
valores.
Probamos otra estrategia: calculamos los logaritmos de los
caudales, y los representamos de nuevo en un papel
milimetrado corriente.

Caudal log(Caudal)
0,016
-1,80
0,07
-1,15
0,28
-0,55
1,25
0,10
6,1
0,79
32
1,51
154
2,19

El resultado será el siguiente:

- 2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,502,00

log (Caudal)

Ahora los puntos aparecen bien diferenciados, pero, además de la molestia de tener
que calcular los logaritmos, el observador no capta los valores: ¿cómo podemos
adivinar que elpunto situado en 1,50 en realidad se refiere a un caudal de 32 m3/seg?
La solución es representar los puntos en una escala logarítmica: no es preciso
calcular nada, nosotros situamos en la escalalos valores de los caudales, pero lo que
determina su posición son los logaritmos de los caudales:
0,01

0,1

1

10

100

Caudal

1000

Observamos que, efectivamente, la situaciónrelativa de los puntos en las dos últimas
escalas que hemos dibujado es idéntica.
Por tanto, representar puntos en una escala logarítmica es equivalente a
representar los logaritmos de esos valores enuna escala milimetrada normal.
Para entenderlo a la inversa: podemos construir nuestra propia escala logarítmica
calculando los logaritmos de 1, 2, 3, 4, ...9, 10, 20, 30, 40,...,90, 100, 200,...