fundamentos numericos

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEMANA 1 
 
 

 
 
 
 

Fundamentos Numéricos. 

Lea esto primero. UNIACC,  semana 1 

Algebra Elemental.
Término Algebraico
Primero: Un término algebraico es una expresión que sólo contiene factores (o
sea, sólo multiplicaciones involucradas), por ejemplo:

Segundo: En un término algebraico se distinguen el factor numeral o
coeficiente y elfactor literal (las "letras"):

Este s el coeficiente, en 
el que se debe incluir el 
número y el signo. 

Este es el factor literal en el 
que se debe incluir tanto las 
letras como los exponentes. 

Ojo: el coeficiente 1 no se escribe, entonces frecuentemente los términos con
coeficiente 1 se anotan directamente por su parte literal.

Ejemplos:
ax4 = 1 ax4
x=1 x
xy2 = 1 xy2Tercero: De acuerdo con el número de términos, las expresiones algebraicas se
llaman:
Monomio : si tiene 1 término; por ejemplo, 2ax2y

Binomio: si tiene 2 términos; por ejemplo, x+ 4y2
1 
 

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Trinomio: si tiene 3 términos; por ejemplo, p + q3- 4r
En general, una expresión con más de 1 término se llama polinomio (también
recibe el nombre demultinomio).

Términos Semejantes

Por ejemplo:
4x2 es semejante con

3x2

, pero no lo es con

4x

x2y es semejante con -7x2y , pero no lo es con

xy2

a2b3 es semejante con

a3b2

b3a2 , pero no lo es con

Valoración de expresiones algebraicas
Simplemente se trata de aquellos problemas en que se pide reemplazar el valor de
las letras por números específicos, por ejemplo:
Si a = -1, b = 4 y c = 0, entonces

Donde sólo se debe reemplazar, pero:
‐

Cada vez que se reemplace un valor negativo se deben usar paréntesis 

‐

El paréntesis se resuelve primero. 

‐

Entre un número y una letra hay una multiplicación, es decir, 2x = 2*x 
2 

 

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Entonces,

Operatoria con expresiones algebraicas
En una expresión algebraicase combinan números reales y letras que
representan reales indeterminados. Por ejemplo:

Para realizar operaciones entre estas expresiones, primero se revisarán las
definiciones de cada uno de las expresiones que se deben tener en cuenta.

Suma y resta de expresiones algebraicas

Ejemplo: en la expresión

3a + 2a2 – a + a2

Después de agrupar los 
términos semejantes, se resuelve la suma o la resta 
sólo con los coeficientes. 
3 – 1 y 2 + 1 

3a + 2a2 - a + a2
3a - a + 2a2 + a2
3 
 

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2a + 3a2

Ejemplo 1: Si P = (3x + 2y - 6 ) y Q = ( 7x - 2y + 4 ) entonces P + Q =?

P + Q = (3x + 2y - 6 ) + ( 7x - 2y + 4 )
3x + 2y - 6 + 7x - 2y + 4
10x + 0y - 2
10x - 2

Ejemplo 2: Si P = x3 + 2x2 - 1 y Q = 7x2 - 5x - 3 entonces P - Q=?
P - Q = x3 + 2x2 - 1 - ( 7x2 - 5x - 3 )
luego se resta cada uno de los elementos del
paréntesis
P - Q = x3 + 2x2 - 1 - 7x2 + 5x + 3
Y sumas o restas los términos semejantes
P - Q = x3 - 5x2 + 5x + 2

Ejemplo 3: Si c = 2x + y y b = 3c + y, entonces b =?

4 
 

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Es como la valoración, pero con términos algebraicos, es decir, sólo se reemplaza:Se reemplaza en b = 3c + y

busco términos semejantes

= 3 (2x + y) + y

= 6x + 3y + y

= 6x + 4y

Potencias
a) Potencias de igual base
Al multiplicar potencias de igual base
SE CONSERVA LA BASE Y SE SUMAN LOS
EXPONENTES
Al dividir potencias de igual base
SE CONSERVA LA BASE Y SE RESTAN LOS
EXPONENTES.
Ojo: al dividir el denominador no puede ser cero, b 0.
OBSERVACIÓN: no esposible sumar o restar potencias, salvo en el caso en que
la base y el exponente sean exactamente iguales, por ejemplo

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en:

en que se conserva la potencia completa y se indica el

número total que se suma.
b) Potencias de igual exponente
Al multiplicar potencias de igual exponente
SE MULTIPLICAN LAS BASES Y SE CONSERVA EL
EXPONENTE...