Fundamentos para la toma de decisiones

PAGO UNIFORME, PRESENTE Y FUTURO
1.- Una persona necesita para viajar un año al exterior $4, 500, 000 sabe que el banco actualmente está dando un interés del 1.25 mensual; por tanto necesita saber ¿Cuánto debe ahorrar mensualmente para tener el dinero necesario para el viaje?
F= 4500000 A= F [I/ (1+I) ⁿ-1]
I=1.2=0.012 A= 4500000[0.012/(1+0.012)¹²-1]
N=12 A=4500000(0.012/0.153) =4500000(0.078) = 352941.1765
2.- Consideremos que existe una cuota de de $200 anuales y se genera durante 3 años, a una tasa de interés del 8.5% anual: Se desea conocer ¿Cuánto debe desembolsar hoy para obtener esas cuotas?
A= 200 P=A [(1+I) ⁿ-1/I (1+I) ⁿ]
I=8.5%=0.085 P= 200[(1+0.085)³-1/0.085(1+0.085)³]
N= 3 P= 200(0.2772/0.1085) =200(2.5548) =510.96
3.- El banco otorga un préstamo hoy de $10, 000, 000 para mejorar una vivienda, a una tasa de interés del 2.1% mensual, pagadero a 2 años. Sé desea saber ¿Cuáles la cuota uniforme mensual que se debe pagar en este periodo?
P= 10000000
I=2.1%=0.021
N=24 meses
A=P [i (1+i) ⁿ/ (1+i) ⁿ-1]

A=10000000 [0.021(1+0.021)²⁴/ (1+0.021)²⁴-1]) = 10000000(0.0345/0.6467)
A= 10000000(0.0533) = 533477.65
4.-UD. Solicita un préstamo a un banco comercial de un valor de $15, 000 pero será pagado en un periodo de 3 años, con cuotas mensuales vencidas uniformes. El primer pago se efectuara dentro de 3 meses. La institución financiera le cobra por el préstamo una tasa de interés efectiva mensual de 1%.P= 15000
I= 1%=0.1
N= 34 meses
A=P [i (1+i) ⁿ/ (1+i) ⁿ-1] =
A=15000[0.1(1+0.1)³⁶/ (1+0.1)³⁶-1] = 15000(0.0140/0.4025)
A= 15000(0.0347) = 521.73
5.- Calcule el valor actual de 20 pagos anuales de $100, 000 a una tasa de interés de 8%.
A= 100000
I= 8%=0.08
N= 20
P=A [(1+I) ⁿ-1/I (1+I) ⁿ]
P= 100000 [(1+0.08)²⁰-1/0.08(1+0.08)²⁰] = 100000(3.6609/0.3728)
P= 100000(9.8200) = 982001.076.-Suponga que una pequeña empresa de electrónica a obtenido un préstamo de $100000 para comprar equipo de laboratorio. Este préstamo tiene una tasa de interés de 8% anual y debe reponerse con pagos parciales iguales durante 5 años. Calcule la cantidad de este pago parcial.
P= 100000 A= P [i (1+i) ⁿ/ (1+i) ⁿ-1] =
I=8%=0.08 n=5
A= 100000 [0.08 (1+0.08) ⁵/ (1+0.08) ⁵-1]=
A= 100000 (0.1175/0.4693)=100000(0.2504)=25045.6454
7.- suponga que hace una contribución anual de $3000 a su cuenta de ahorros al final de cada año, durante 10 años. Si su cuenta de ahorros produce un interés del 9% anual ¿Cuánto tendrá al final de los 10 años?
F=A [(1+i) ⁿ-1/i]
A= 3000
I=9%=0.09 n=10
F=3000 [(1+0.09) ¹⁰-1/0.09]=
F=3000 [1.3673/0.09]=3000(15.1929)= 45578.7891
8.-Encontrar la cantidad compuesta por una serie de 5 pagos de $500 hecha a fin de cada año al 8% anual.
P=A [(1+I) ⁿ-1/I (1+I) ⁿ]
A=500
I=8%=0.08 n=5

P=500[(1+0.08) ⁵-1/0.08 (1+0.08) ⁵]=
P=500(0.4693/0.1175)=500(3.9927)= 1996.3550
9.- Si se desea acumular $29332 efectuando una serie de 5 pagos anuales, al 8% de interés anual, ¿Cuál es el monto requerido de cada pago?
A= F [I/ (1+I) ⁿ-1]F=29332
I=8%=0.08 n=5
A= 29332 [0.08/ (1+0.08) ⁵-1]
A= 29332 [0.08/0.4693]=29332(0.1704)=4999.8287
10.- Una industria recibe, de una organizacion de mantenimiento, la oferta de encargarse del mantenimiento de una maquina durante los próximos 5 años, con un costo mensual uniforme de $50, 000. Si la tasa de retorno mínima de la industria es de 2.5% mensual, ¿Cuál será hoy el costo presenteequivalente de dicho mantenimiento?
P=A [(1+I) ⁿ-1/I (1+I) ⁿ]
A=50000
I=2.5%=0.025 n=60 messes
P=50000 [(1+0.025) ⁶⁰-1/0.025 (1+0.025) ⁶⁰]
P=50000(3.3999/0.1099)=50000(30.9363)= 1546815.28

PROBLEMAS CAUE PARA EJECUTAR
COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
1.- Una fábrica necesita adquirir una maquina, la tasa de interés es del 25%, las alternativas de inversión se presentan a continuación....