FUNDAMENTOS TEORICOS DE ESTADISTICA.

FUNDAMENTOS TEORICOS DE ESTADISTICA.

Estadística.- Es la ciencia que comprende una serie de métodos y procedimientos destinados a la recopilación, tabulación, procesamiento, análisis e interpretación de datos cuantitativos y cualitativos. Un objetivo de la estadística es describir "la población del estudio" en base a información obtenida de elementos individuales. Se divide en dos ramas:Estadística descriptiva y Estadística inferencial
Estadística descriptiva.- Rama de la ciencia estadística que se encarga desde la recopilación, procesamiento y análisis de la información siendo sus conclusiones válidas sólo para el grupo analizado.

Estadística inferencial.- Rama de la ciencia estadística que proporciona métodos y procedimientos que permiten obtener conclusiones para una poblacióna partir del estudio de una o más muestras representativas.

Variables estadísticas.
Estudiaremos dos tipos de variables:

Variables cualitativas: No toman valores numéricos y describen cualidades.
Se representan con las primeras letras del abecedario en mayúsculas.
Ej: A, color de pelo.

Variables cuantitativas: Toman valores numéricos y se utilizan si el carácter que queremos valorares susceptible a la medida.
Se representan con las últimas letras del abecedario en mayúsculas.
Ej: X (altura), Y (peso).
Frecuencias.

Frecuencia Absoluta _ni_. Es el número de veces que se repite un valor de una variable. La suma de frecuencia absoluta es igual al número de individuos del grupo.

Frecuencia Relativa _fi_. Es la razón entre la frecuencia absoluta y el número de elementosque tenemos en el conjunto.
Ejemplo:
xi ni fi Ni Fi
0 1 1/36 1 1/36
1 19 19/36 20 20/36
2 11 11/36 31 31/36
3 2 2/36 33 33/36
4 3 3/36 36 1

Frecuencia Absoluta Acumulada _Ni_. Es la suma de las frecuencias absolutas hasta un valor determinado (i).

Frecuencia Relativa Acumulada _Fi_. Es la suma de las frecuencias relativas hasta un determinado valor (i).

Amplitud del Intervalo y Marcade Clase.
Amplitud del Intervalo _ci_. Es la diferencia entre el valor superior e inferior de un intervalo.

Marca de Clase _xi_. Hace referencia al punto medio del intervalo. Se utiliza para calcular la media de la distribución.

Representaciones Gráficas.

Diagrama de Barras. Se utiliza para variables discretas y en general para distribuciones no agrupadas.

Diagrama de FrecuenciasAcumuladas. Se representan las frecuencias acumuladas en el eje de ordenadas (y) y los valores que toma
la variable en el eje de abscisas (x).

Mediana _Me_. Es el valor de la distribución que deja a ambos lados el mismo número de observaciones.
Para calcularla hay que ordenar las observaciones de menor a mayor. Es decir, la mediana es el valor que ocupa el lugar central si el número deobservaciones es impar.
Si el número de datos es par, podrá decirse que existen dos valores medianos y, en tal caso se calcula la media de los valores medianos.
Ej: _1_2_3_4_5_Me 3
Ej: _1_2_3_4_5_6_Me 3_4
2 3_5
La mediana puede definirse también como el valor que tiene una distribución acumulada igual a N2

Moda (Mo). Es el valor que más se repite en la distribución, el que tiene mayor frecuenciaabsoluta (ni).
Para calcularla dependemos de nuevo de si los datos están o no agrupados:
Datos no agrupados: la moda se corresponde con el valor con mayor ni.
Ejemplo:
xi ni
2 5
3 4
4 6
7 2
Mo 4
Datos agrupados: en este caso distinguiremos entre intervalos de igual o distinta amplitud.

Puede existir más de un valor modal.
_Intervalos con igual amplitud: se pueden utilizar diferentesmétodos para seleccionar
el valor modal:
1. Mo Li_1
2. Mo Li
3. Mo xi
4. La distancia de la moda a los intervalos contiguos es inversamente proporcional
a las frecuencias de dichos intervalos: Mo Li_1 _ ni_1
ni_1_ni_1
ci
5. La distancia de la moda a los intervalos contiguos es directamente proporcional
a las frecuencias de dichos intervalos: Mo Li_1 _ ni_ni_1 _ni_ni_1___ni_ni_1_ci...