FUNDAMENTTOS DE ELECTRO 1 1 2

Fundamentos de
Electromagnetismo
Iniciaci´
on al C´
alculo Num´
erico en
Electromagnetismo
2

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Figura 1:

Bernardo Garc´ıa Olmedo

1

(23 de septiembrede 2006)

1

Dpto. de Electromagnetismo y F´ısica de la Materia -Universidad de Granada

2

´Indice general
I

Campo electromagn´
etico en el vac´ıo

1

1. Campo el´
ectrico y campo magn´
etico
1.1. Descripci´
on de las magnitudes electromagn´eticas . . . . . . . . . .
1.1.1. Espacio de los campos y las fuentes . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Fuentes de un campo vectorial. Teorema de Helmholtz. . . . . . .
1.3. Clasificaci´
on de los campos seg´
un sus fuentes . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Descripci´
on microsc´
opica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Descripci´
on macrosc´
opica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Conservaci´
on de la carga; ecuaci´
on de continuidad . . . . . . . . .
1.4.1. Corrientes estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Leyde fuerzas de Lorentz. Definici´
on de los campos . . . . . . . .
1.5.1. Trabajo sobre una carga en movimiento . . . . . . . . . . .
1.6. El campo electromagn´etico en el marco de la relatividad de Galileo
1.6.1. Relatividad de Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1.1. Vectores y escalares. Invariantes galileanos . . . .
1.6.1.2. Leyes de transformaci´
on de los campos . . . . ..
1.7. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Campos est´
aticos
2.1. Introducci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Campo electrost´
atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Fuentes del campo electrost´
atico; potencial . . . .
2.2.3. Energ´ıa potencial . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
2.2.4. Ecuaciones de Poisson y Laplace . . . . . . . . . .
2.2.5. Estructuras simples del campo el´ectrico . . . . . .
2.3. Campo magn´etico producido por corrientes estacionarias.
corrientes estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. Fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.3. Fuentes del campo magn´etico. Potencial vector . .
2.3.4. Estructuras simples del campo magn´etico . . . . .
2.4. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i

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Fuerzasobre
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5
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37
37
37
37
39
41
44
44
45
45
47
48
50
51

ii
3. Fuentes del campo din´
amico: Leyes de Maxwell
3.1. Ley de inducci´
on de Faraday . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Ley de Faraday para caminos en movimiento
3.2. Corriente de desplazamiento en el vac´ıo .. . . . . .
3.3. Potenciales del campo electromagn´etico . . . . . . .
3.4. Ecuaciones de Maxwell en el vac´ıo . . . . . . . . . .
3.5. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4. Consecuencias de lasEcuaciones de Maxwell
4.1. Energ´ıa electromagn´etica. Vector de Poynting . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Energ´ıa de sistemas de carga y corriente estacionaria . . . . . . .
4.2. Ecuaciones de onda para los campos y los potenciales . . . . . . . . . .
4.2.1. Propagaci´
on de ondas electromagn´eticas planas en el vac´ıo . . .
4.2.1.1. Ondas planas monocrom´
aticas . . . . . . . . . . . . . .
4.3....