funsion de integrales

Definición de integral
Función primitiva o anti derivada
Función primitiva de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.
F'(x) = f(x)
Si una función f(x)tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de lasinfinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx esdiferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tieneque:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Linealidad de la integral indefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a lasuma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de lafunción.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
Sean a, k, y C constantes (números reales) y consideremos a u como función y a u' como la derivada de u.













La integral de una constante es igual ala constante por x.

Ejemplo

Integral de cero



Integral de la x












Ejemplos
















Integrales de potencias



EjemplosIntegral logarítmica


Ejemplos

















Integral exponencial





Ejemplos














Integral del seno



EjemplosIntegral del coseno



Ejemplos















Integral de la tangente



Ejemplos













Integral de la cotangente...