funtzioak_ariketak

3. MOVIMIENTO ONDULATORIO

1. La rapidez del sonido en aire a 20 °C es de 344 m/s. a) Calcule la longitud de onda de
una onda sonora con frecuencia de 784 Hz, que corresponde a la nota sol de la quinta
octava de un piano, y cuántos milisegundos dura cada vibración. b) Calcule la longitud
de onda de una onda sonora una octava más alta (doble frecuencia) que la nota del
inciso a).
Sol.: a)0.439 m 1.28 ms b) 0.219 m
2. Uno de los extremos de una cuerda de 6 m de largo se mueve hacia arriba y abajo con
un movimiento armónico simple de frecuencia 60 Hz. Las ondas alcanzan el otro
extremo de la cuerda en 0,5 s. Hallar la longitud de onda de las ondas en la cuerda.
Sol.: 0.2 m
3. La ecuación de cierta onda transversal es
𝑦(𝑥, 𝑡) = (6.50 mm)cos2𝜋 �

𝑥
𝑡
−
�
28.0 cm 0.0360 sDetermine la a) amplitud, b) longitud de onda, c) frecuencia, d) rapidez de propagación
y e) dirección de propagación de la onda.
Sol.: a) 6.50 mm; b) 28.0 cm; c) 27.8 Hz; d) 7.78 m/s; e) +X
4. La ecuación de una onda transversal que se propaga a lo largo de una cuerda paralela
al eje x viene dada por:
1

Y ( x, t ) = 3senπ 4( x − 2.5t ) +  ,
6

donde Y se mide en centímetros, xen metros y t en segundos.
a) Dar la amplitud, período, longitud de onda, pulsación, número de onda, frecuencia y
velocidad de fase.
b) Hallar el desplazamiento transversal o elongación, la velocidad de vibración y la
aceleración del punto de la cuerda situado en x = 1.25 m, en el instante t = 1.30 s.
¿Qué ángulo forma la cuerda con el eje x, en ese punto y en ese instante?
c) Calcular lamínima distancia entre dos puntos que se encuentran desfasados en 60º
en un instante dado.
d) Calcular el mínimo intervalo de tiempo entre dos elongaciones de un punto dado
desfasadas en 120º.
Sol.: a) 3cm, 0.2s, 0.5m, 10πs-1, 4πm-1, 5Hz, 2.5m/s b) 1.5cm, -15 3π cm/s; -150π2
cm/s2; 18.08º c) 1/12 m. d) 1/15 s
5. Se hace vibrar armónicamente el extremo izquierdo (x = 0) de una cuerda a razón deocho oscilaciones por segundo y amplitud de 10 cm. En el instante en que empezamos a
medir el tiempo (t = 0) el extremo izquierdo se encuentra en su posición de equilibrio y
vibrando hacia abajo. La tensión y la densidad lineal de la cuerda en equilibrio son,
respectivamente, 32 N y 80 g/m. Se toma la elongación como positiva hacia arriba.
a)
b)
c)
d)

Escribir la ecuación de vibración enel tiempo del punto x = 0.
Deducir la ecuación de la onda que se propaga a lo largo de la cuerda.
Dibujar la cuerda en el instante t = 0.53125 s.
Representar gráficamente la elongación del punto x = 3.75 m respecto al tiempo.

3. MOVIMIENTO ONDULATORIO

6. Se hace vibrar armónicamente el extremo izquierdo (x = 0) de una cuerda a razón de
cinco oscilaciones por segundo y amplitud de 8 cm.En el instante en que empezamos a
medir el tiempo (t = 0) el extremo izquierdo se encuentra en la posición Y = -4 cm y
vibrando hacia arriba. La tensión y la densidad lineal de la cuerda en equilibrio son,
respectivamente, 64 N y 160 g/m. Se toma la elongación como positiva hacia arriba.
a)
b)
c)
d)

Escribir la ecuación de vibración en el tiempo del punto x = 0.
Deducir la ecuación dela onda que se propaga a lo largo de la cuerda.
Dibujar la cuerda en el instante t = 0.55 s.
Representar gráficamente la elongación del punto x = 7 m respecto al tiempo.

7. La figura muestra la forma de una cuerda afectada de un movimiento ondulatorio en
el instante t = 2.25 s. Sabemos que la onda se propaga a 5 m/s. Deducir la ecuación de
onda y representar gráficamente la vibración en eltiempo del punto x = 55 cm.
t = 2,25 s
5
4
3
2

Y (cm)

1
0
-1
-2
-3
-4
-5

0

5

10

15

25

20

30

35

40

45

x (cm)

8. Un diapasón unido a un alambre tenso genera ondas transversales. La vibración del
diapasón es perpendicular a la cuerda. Su frecuencia es de 400 Hz y su amplitud de
oscilación es de 0.50 mm. El alambre tiene una densidad lineal de...