Funzionez
Páginas: 9 (2169 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2010
Funciones Circulares
Las seis funciones circulares también llamadas funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Denotadas respectivamente por: sen x, cos x, tan x, cot x, sec x, y csc x.
Definición: Si x es un número real y (a, b) son coordenadas del punto circular P(x), entonces las seis funciones circulares o trigonométricas se definen como: Y
P(X) = (a,b)
[pic] x
[pic]
Con esta definición podemos evaluar las seis funciones trigonométricas de los puntos:
[pic]
Ejemplos para discusión: Evaluar las seis funciones trigonométricas para:
1) P (0): P (0) = (1, 0), donde a = 1 y b = 0
[pic]
El círculo y la circunferencia
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longituddel radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera: una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sóloposee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie).
Elementos del círculo
El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:
Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
SegmentosRadio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo dos semicírculos; es la mayor de las cuerdas.
Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.
Rectas características
Recta secante: es la recta que «corta» al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la rectaque «toca» al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del círculo.
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo depuntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.
Superficies
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por undiámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
Ángulos
Ángulos en el círculo.
Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Existen diversos tipos de ángulos singulares en uncírculo. Cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una recta tangente se denomina semi-inscrito.
En un círculo de radio unidad, la amplitud de un ángulo central coincide...
Las seis funciones circulares también llamadas funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Denotadas respectivamente por: sen x, cos x, tan x, cot x, sec x, y csc x.
Definición: Si x es un número real y (a, b) son coordenadas del punto circular P(x), entonces las seis funciones circulares o trigonométricas se definen como: Y
P(X) = (a,b)
[pic] x
[pic]
Con esta definición podemos evaluar las seis funciones trigonométricas de los puntos:
[pic]
Ejemplos para discusión: Evaluar las seis funciones trigonométricas para:
1) P (0): P (0) = (1, 0), donde a = 1 y b = 0
[pic]
El círculo y la circunferencia
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longituddel radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera: una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sóloposee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie).
Elementos del círculo
El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:
Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
SegmentosRadio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo dos semicírculos; es la mayor de las cuerdas.
Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.
Rectas características
Recta secante: es la recta que «corta» al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la rectaque «toca» al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del círculo.
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo depuntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.
Superficies
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por undiámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
Ángulos
Ángulos en el círculo.
Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Existen diversos tipos de ángulos singulares en uncírculo. Cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una recta tangente se denomina semi-inscrito.
En un círculo de radio unidad, la amplitud de un ángulo central coincide...
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