fuuncion

Análisis de las funciones lineales y cuadráticas y su función en el plano cartesiano.

Función lineal

La función lineal tiene por ecuación:

Dónde:
Es la pendiente de la recta
Es laordenada al origen con coordenadas (0,b)
Como lugar geométrico se define a la función lineal o línea recta como “el lugar geométrico de los puntos que se mueven de tal manera que la pendiente entrecualquiera dos puntos de esta recta será la misma para todos y constante”.
La fórmula de la pendiente es:

Dónde:
Son las coordenadas del punto uno
Son las coordenadas del punto dos
Incrementosen x
Incrementos en y
Gráficamente la función lineal representa una línea recta en el plano cartesiano.


Ejemplos aplicados de función lineal.
1) Halla la ecuación de la recta que pasa por elpunto (0,-7) y tiene pendiente 6

Para resolver el problema nos damos cuenta que es de la forma:
Entonces ecuación es: ya que b=-7, y m=6.
2) Un automóvil costo $10,000 USA en 1999 si el valordel auto se deprecia $300 USA por año, ¿cuánto costo en 2009?
El análisis grafico es el siguiente:
El valor de cero para x, indica el año 1999, y los valores de y (hasta 10) son en miles de USA.Función cuadrática
La función cuadrática tiene como ecuación principal:
Dónde:
Es el coeficiente del termino cuadrático, siempre
Es el coeficiente del termino lineal
Es eltermino constante (indica la intersección en el eje y)
Gráficamente la función cuadrática representa una parábola.

Elementos de una parábola.

Ceros de una Función cuadrática
Para calcular losceros de la función cuadrática podemos hacer uso de la formula general para ecuaciones cuadráticas o podemos factorizar en ciertos casos.
Formula General
Obtención de la formula general(Demostración)
sea nuestra ecuación cuadrática.
















Tipos de Factorización Para Obtener Ceros de una Función Cuadrática
1.- Factorización de diferencia de cuadrados.
La...