FVVR APLICACIONES
Páginas: 2 (459 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2015
FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL (FVVR)
APLICACIONES DE FVVR EN LA FÍSICA E INGENIERÍA.
EN ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para determinar completamente una función vectorial necesitamos calculartanto su rotacional como su divergencia, además de las condiciones de contorno. Por ello las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo (ecuaciones de Maxwell) se expresan en términos de ladivergencia y el rotacional de los campos eléctrico y magnético.
Empezaremos calculando la divergencia del campo magnético a través de la ley de Biot-Savart:
El integrando de esta ecuación puededescomponerse según las reglas del cálculo vectorial en la forma:
donde los dos términos dan un resultado nulo. Por lo tanto se obtiene:
que constituye una de las leyes generales del Electromagnetismo queestablece que el campo de inducción magnética es solenoidal, es decir tiene divergencia nula en todos los puntos.
Esto significa dicho campo no tiene ni fuentes ni sumideros y por tanto, comoresaltaremos posteriormente, las líneas de fuerza del campo magnético siempre son cerradas. Los polos magnéticos, equivalentes en este caso a las cargas eléctricas, no existen independientemente; siempre quehay un polo Norte ha de aparecer un polo Sur.
Otra de las implicaciones del carácter solenoidal del campo de inducción es la de que existe una función vectorial de la que deriva:
para cualquiervector A. Este vector así definido recibe el nombre de potencial vector, y su unidad en el S.I. es el Wb/m. Al igual de lo que ocurre en el caso del potencial electrostático V, el potencial vector no está8 unívocamente determinado puesto que si le añade cualquier magnitud vectorial de rotacional nulo se llega al mismo campo magnético B.
EN EL CÁLCULO DE MOVIMIENTO DE UNA PROYECTIL
Cuando se lanzaun objeto en presencia solamente de un campo gravitatorio, como el de la tierra, se observa que dicho objeto se eleva, alcanza una determinada altura y cae. Las ecuaciones vectoriales que describen...
APLICACIONES DE FVVR EN LA FÍSICA E INGENIERÍA.
EN ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para determinar completamente una función vectorial necesitamos calculartanto su rotacional como su divergencia, además de las condiciones de contorno. Por ello las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo (ecuaciones de Maxwell) se expresan en términos de ladivergencia y el rotacional de los campos eléctrico y magnético.
Empezaremos calculando la divergencia del campo magnético a través de la ley de Biot-Savart:
El integrando de esta ecuación puededescomponerse según las reglas del cálculo vectorial en la forma:
donde los dos términos dan un resultado nulo. Por lo tanto se obtiene:
que constituye una de las leyes generales del Electromagnetismo queestablece que el campo de inducción magnética es solenoidal, es decir tiene divergencia nula en todos los puntos.
Esto significa dicho campo no tiene ni fuentes ni sumideros y por tanto, comoresaltaremos posteriormente, las líneas de fuerza del campo magnético siempre son cerradas. Los polos magnéticos, equivalentes en este caso a las cargas eléctricas, no existen independientemente; siempre quehay un polo Norte ha de aparecer un polo Sur.
Otra de las implicaciones del carácter solenoidal del campo de inducción es la de que existe una función vectorial de la que deriva:
para cualquiervector A. Este vector así definido recibe el nombre de potencial vector, y su unidad en el S.I. es el Wb/m. Al igual de lo que ocurre en el caso del potencial electrostático V, el potencial vector no está8 unívocamente determinado puesto que si le añade cualquier magnitud vectorial de rotacional nulo se llega al mismo campo magnético B.
EN EL CÁLCULO DE MOVIMIENTO DE UNA PROYECTIL
Cuando se lanzaun objeto en presencia solamente de un campo gravitatorio, como el de la tierra, se observa que dicho objeto se eleva, alcanza una determinada altura y cae. Las ecuaciones vectoriales que describen...
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