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1.- Suponga que actúan tres fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición aotra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por la resultante de estas tresfuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las tres fuerzas calculadaspor separado.Solución:

Para la demostración, tendremos en cuenta la siguiente figura:Para empezar a analizar quesucede cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo, llamaremos dal tramo AB en la figura, entonces:W1 = F1 x dW2 = F2 x dSumando ambos trabajos y agrupando términos, se obtiene:W1 + W2 = (F1 F2) x dPero F1 + F2 es la fuerza resultante FR actuando sobre la partícula, y FR x d, el trabajo de fuerzaresultante(Wr). Por tanto, sustituyendo en la expresión anterior, se obtieneW1+ W2 = WrDe existir másfuerzas (F3, F4, etc.) el razonamiento sería idéntico al anterior, y se obtendría unresultado similar, donde la suma incluiría también los restantes trabajos. Se puede resumir esteresultado en forma compacta de la siguiente forma:

Wr = ΣWi

La expresión anterior significa que el trabajo de la fuerza resultante que actúa sobre una partículaes igual a la suma de los trabajos realizados porcada una de las fuerzas. Si hay n fuerzas, entonces:WR = W1 + W2 + W3 + ... Wn.1.- Suponga que actúan tres fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición aotra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por la resultante de estas tresfuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las tres fuerzas calculadaspor separado.Solución:

Para lademostración, tendremos en cuenta la siguiente figura:Para empezar a analizar que sucede cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo, llamaremos dal tramo AB en la figura, entonces:W1 = F1 x dW2 = F2 x dSumando ambos trabajos y agrupando términos, se obtiene:W1 + W2 = (F1 F2) x dPero F1 + F2 es la fuerza resultante FR actuando sobre la partícula, y FR x d, el trabajo de fuerzaresultante(Wr). Portanto, sustituyendo en la expresión anterior, se obtieneW1+ W2 = WrDe existir más fuerzas (F3, F4, etc.) el razonamiento sería idéntico al anterior, y se obtendría unresultado similar, donde la suma incluiría también los restantes trabajos. Se puede resumir esteresultado en forma compacta de la siguiente forma:

Wr = ΣWi

La expresión anterior significa que el trabajo de la fuerza resultanteque actúa sobre una partículaes igual a la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas. Si hay n fuerzas, entonces:WR = W1 + W2 + W3 + ... Wn.1.- Suponga que actúan tres fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición aotra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por la resultante de estas tresfuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados porcada una de las tres fuerzas calculadaspor separado.Solución:

Para la demostración, tendremos en cuenta la siguiente figura:Para empezar a analizar que sucede cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo, llamaremos dal tramo AB en la figura, entonces:W1 = F1 x dW2 = F2 x dSumando ambos trabajos y agrupando términos, se obtiene:W1 + W2 = (F1 F2) x dPero F1 + F2 es la fuerza resultante FRactuando sobre la partícula, y FR x d, el trabajo de fuerzaresultante(Wr). Por tanto, sustituyendo en la expresión anterior, se obtieneW1+ W2 = WrDe existir más fuerzas (F3, F4, etc.) el razonamiento sería idéntico al anterior, y se obtendría unresultado similar, donde la suma incluiría también los restantes trabajos. Se puede resumir esteresultado en forma compacta de la siguiente forma:

Wr = ΣWiLa expresión anterior significa que el trabajo de la fuerza resultante que actúa sobre una partículaes igual a la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas. Si hay n fuerzas, entonces:WR = W1 + W2 + W3 + ... Wn.1.- Suponga que actúan tres fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición aotra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por la...