Física 1

Problemas de extensión
Problemas de oscilaciones
Problema 1. Una pequeña bola de plomo de 2kg de masa se cuelga del extremo de un hilo, sin masa de 1m de longitud. Un clavo pequeño a 0.25m abajo del punto de suspensión, obstaculiza al hilo en su oscilación, como se muestra en la figura. La bola se pone en movimiento para ángulos pequeños. Determine el periodo de oscilación de este péndulo.(Considera g= π2m/s.)

1m
1m
θ
θ

0.25m
0.25m

Resolución:
Antes que la cuerda llegue al clavo, el periodo de oscilación de este péndulo es:
T=2πLg=2π1π2=2s
Por los tanto el tiempo que demora de ir hacia la posición de equilibrio t1es:
t1=T4=24=0,5s
Cuando la cuerda choca con el clavito, se forma un nuevo péndulo de longitud L=0.25m, entonces el periodo de oscilación de este péndulo es:T=2πLg=2π0.25π2=1s
Por lo tanto el tiempo que demora en ir hacia el extremo izquierdo desde la posición de equilibrio, t2 es:
t2=T4=14=0,25s
Para el sistema completo la bola tarda t1+t2; en realizar un viaje de ida, de vuelta demorara lo mismo, de modo que el periodo de oscilación de este sistema es:
t1+t2=1.5s

Resolución:
Antes que la cuerda llegue al clavo, el periodo de oscilación deeste péndulo es:
T=2πLg=2π1π2=2s
Por los tanto el tiempo que demora de ir hacia la posición de equilibrio t1es:
t1=T4=24=0,5s
Cuando la cuerda choca con el clavito, se forma un nuevo péndulo de longitud L=0.25m, entonces el periodo de oscilación de este péndulo es:
T=2πLg=2π0.25π2=1s
Por lo tanto el tiempo que demora en ir hacia el extremo izquierdo desde la posición de equilibrio, t2 es:t2=T4=14=0,25s
Para el sistema completo la bola tarda t1+t2; en realizar un viaje de ida, de vuelta demorara lo mismo, de modo que el periodo de oscilación de este sistema es:
t1+t2=1.5s

Problema 2. Una masa M se coloca en el extremo libre de dos resortes de constantes elásticas K1 y K2, son colocados en serie como muestra la figura .Si el sistema es perturbado verticalmente ¿Cuál es elperiodo de oscilación del sistema?

K1
K1

K2
K2

Resolución:
Este sistema constituido por dos resortes en serie puede ser reemplazado por un único rsorte que tenga los mismos efectos que los dos juntos. A este resorte se le llama resorte equivalente. Para encontrar la constante de elástica,KE, del resorte equivalente, analizamos el estado de equilibrio mecánico de la carga y de la unión delos resortes.

K2X2
K2X2

K1X1
K1X1

K2X2
K2X2

Mg
Mg

Siendo X1 y X2 las deformaciones de cada resorte. Por equilibrio se cumple:
K1X1=K2X2=Mg
El resorte equivalente, debe deformarse una cantidad igual a la suma de las deformaciones que experimentan cada resorte, Por lo tanto: XE=X1+X2. Teniendo en cuenta que para el resorte equivalente, KEXE=Mg, obtenemos:
MgKE=MgK1+MgK21KE=1K1+1K2
Por lo tanto el periodo de oscilación de este sistema es:
T=2πmKE=2πM(K1+K2)K1K2
Problemas de Hidrodinámica
Pa
Pa
Problema 3. Por una turbina incluida circula agua a razón de 9m3/min, como se muestra en la figura: En “a” el diámetro es 30cm y la presión es de 1kf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto “b” sabiendo que el diámetro es de 15cm y que el centro de tubería se halla 50cm másbajo que en “a”?

a
a

b
b

Pb
Pb

Resolución:
Entre el punto a y b se puede usar la ecuación continuidad, de manera que tal que:
AAVA=ABVB=G, de donde se puede calcular la velocidad en a y en b:
VA=GAA=9m360s3,14x0.152m2=2,14m/s=214cm/s.

VB=GAB=9m360s3,14x0.752m2=8.33m/s=833cm/s.
También se puede ocupar la ecuación de Bernovilli para relacionar ambos puntos, de la que se puedecalcular la presión en b:
PA+PghA+12PVA2=PB+PghB+12PVB2
PB=PA+Pg(hA-hB) +12P(V2-VB2)
PB=106dimascm2+1gcm3980cms250cm+121gcm3(45796-693889)cm2s2

PB=724923,5Dimascm2

Problemas de Calorimetría
Para resolver problemas de este tema debes recordar cómo lograr el equilibrio térmico al mezclar dos o más sustancias, como también algunas datos como:
Calor especifico del agua=1cal/g°C
Calor...