física 2

CAPÍTULO

23

RESUMEN

Energía potencial eléctrica: La fuerza eléctrica causada
por cualquier conjunto de cargas es una fuerza conservativa. El trabajo W realizado por la fuerza eléctrica sobre
una partícula con carga que se mueve en un campo
eléctrico se representa por el cambio en una función
de energía potencial U.
La energía potencial eléctrica para dos cargas puntuales
q y q0depende de su separación r. La energía potencial
eléctrica para una carga q0 en presencia de un conjunto de
cargas q1, q2, q3 depende de la distancia de q0 a cada una
de las demás cargas. (Véanse los ejemplos 23.1 y 23.2.)

Potencial eléctrico: El potencial, denotado por V, es

energía potencial por unidad de carga. La diferencia de
potencial entre dos puntos es igual a la cantidad de trabajoque se requeriría para trasladar una unidad de carga de
prueba positiva entre esos puntos. El potencial V debido
a una cantidad de carga se calcula mediante una suma
(si la carga es un conjunto de cargas puntuales) o mediante
integración (si la carga es una distribución). (Véanse los
ejemplos 23.3, 23.4, 23.5, 23.7, 23.11 y 23.12.)
La diferencia de potencial entre dos puntos a y b,también llamada potencial de a con respecto a b, está dado
S
por la integral de línea de E. El potencial de un punto
S
dado se encuentra obteniendo primero E y después
resolviendo la integral. (Véanse los ejemplos 23.6, 23.8,
23.9 y 23.10.)

Wa S b 5 Ua 2 Ub

(23.2)

1
4pP0 r
(dos cargas puntuales)
U5

U5

q0

1

q1

1

q2

4pP0 r1
r2
q0
qi
5
4pP a r
0

i

1

delas coordenadas x, y y z, las componentes del campo
S
eléctrico E en cualquier punto están dadas por las derivadas
parciales de V. (Véanse los ejemplos 23.13 y 23.14.)

804

U5

1

q3
r3

2

r1

1c

i

2

q0 q1 q2 q 3
1 1
4 pP0 r1 r2
r3

(23.9)

q2

r2
(23.10)

q3

r3
q0

(q0 en presencia de otras cargas puntuales)

U
1 q
5
q0
4pP0 r
(debido a unacarga puntual)
V5

(23.14)

qi
U
1
V5
5
(23.15)
q0
4pP0 a
i ri
(debido a un conjunto de cargas puntuales)
dq
1
3
(23.16)
4pP0 r
(debido a una distribución de carga)

V5

q1

V5

1

q1 q2 q3
1
1 1
4 pP0 r1 r2
r3

r1

2

q2

r2

q3

r3
P

Va 2 Vb 5 3 E d l 5 3 E cos f dl
b

a

S

#

b

S

a

(23.17)

Superficies equipotenciales: Unasuperficie equipotencial es aquella en la que el potencial tiene el
mismo valor en cada punto. En el punto en que una línea de campo cruza una superficie equipotencial,
ambas son perpendiculares. Cuando todas las cargas están en reposo, la superficie de un conductor
siempre es una superficie equipotencial y todos los puntos en el interior del conductor están al mismo
potencial. Cuando una cavidaddentro de un conductor no contiene carga, toda la cavidad es una región
equipotencial y no hay carga superficial en ninguna parte de la superficie de la cavidad.

Cálculo del campo eléctrico a partir del potencial
eléctrico: Si se conoce el potencial V como función

q1

qq0

Ex 5 2

'V
'x

1

Ey 5 2

'V
'y

Ez 5 2

'V
'V
'V
E 5 2 d^
1 e^
1 k^
'x
'y
'z
(formavectorial)
S

2

'V
'z
(23.19)
(23.20)

Línea de
campo eléctrico

–

Corte transversal de una
superficie equipotencial

+

Preguntas para análisis

805

Términos clave
energía potencial (eléctrica), 781
potencial (eléctrico), 787
volt, 788

voltaje, 788
electrón volt, 790

Respuesta a la pregunta de inicio de capítulo

superficie equipotencial, 799
gradiente, 802

?Una diferencia de potencial grande y constante Vab se mantiene entre
la herramienta de soldadura (a) y los elementos metálicos por soldar
(b). Del ejemplo 23.9 (sección 23.3), el campo eléctrico entre dos conductores separados por una distancia d tiene magnitud E 5 Vab>d. Entonces, d debe ser pequeña para que la magnitud del campo E sea
suficientemente grande como para que ionice el gas...