Física I

1 Una carretilla cargada con ladrillos tiene una masa total de 18 kg y se jala con rapidez constante por medio de una cuerda. La cuerda esta inclinada a 20º sobre la horizontal y la carretilla se mueve 20 m sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carretilla es de 0,5.
(a) Cual es la tensión en la cuerda?
(b) Cuanto trabajo efectúa la cuerda sobrela carretilla?
(c) Cual es la energía perdida debido a la fricción.

(a) Tensión en la cuerda

 FX = 0 porque se desplaza a velocidad constante.
TX – FR = 0
TX = FR Pero: TX = T cos 20º y FR =  N
T cos 20 =  N (Ecuación 1)

 FY = 0
N + TY – mg = 0 Pero Ty =T sen 20º y P = mg
N = mg – T sen 20º (Ecuación 2)

Igualando las ecuaciones 1 y 2, se halla el valor de la tensión de la cuerda. Pueden despejar la normal en cada ecuación e igualarlas para hallar T. (T = 79,42 Newton)

(b) Cuanto trabajo efectúa la cuerda sobre la carretilla?

La cuerda solo aplica fuerza de tensión y únicamente su componente x, es decir, TX es laque produce trabajo
TX = T cos 20º = 79,42 * cos 20 = 74,63 Newton

El trabajo se define como W = F . d = F . d . cos , donde en este caso  = 0º porque la fuerza y el desplazamiento actúan en el mismo sentido y cos 0º = 1. Por tanto, el trabajo que hace la cuerda es:

WT = TX . d . (cos 0º) = (74,63 Newton) (20 metros) (1) = 1492,6 Newton * metro
WT = 1492,6 joules(c) Cual es la energía perdida debido a la fricción.

TX = FR
TX = T cos 20º = FR
FR = T cos 20º
Entonces si TX = 74,63 Newton pues FR = 74,63 Newton
Observamos que la fuerza de rozamiento FR esta 180º respecto del desplazamiento de la carretilla (la fuerza y el desplazamiento van en sentidos opuestos). Entonces si hallamos eltrabajo de la fuerza de roce este será

WFR = FR . d . cos 180º = (74,63 Newton) . (20 metros) . (-1) = -1492,6 Newton . metro
WFR = - 1492,6 joules

El trabajo que efectúa la fuerza de roce es negativo y equivale a la energía perdida debido a la fricción.

2 Un bloque de 25 kg de masa, inicialmente en reposo, es empujado 22 metros a lo largo de una mesahorizontal sin fricción por una fuerza constante de 16 Newton paralela al plano. Hallar:
(a) Velocidad del bloque cuando ha recorrido 22 metros.
(b) La variación de energía cinética del bloque durante su desplazamiento

3 Un objeto de 9 Kg., inicialmente en reposo, se desplaza horizontalmente durante 10 s, sobre una superficie sin fricción, al jalarlo con una fuerza aplicada a 30º con lahorizontal. La aceleración del cuerpo está determinada por la función a(t) = (6t-8)i (a en m/s2 y t en segundos). Se sabe que en el tiempo t = 0 s, la posición x(0) = 0 y la velocidad v(0) = 3. Determinar la fuerza aplicada?

4 Un bloque de masa m1 = 1,6 kg que se mueve inicialmente hacia la derecha con una velocidad de 4 m/s sobre una pista horizontal sin fricción choca con un resorte unido a unsegundo bloque de masa m2 = 2,1 kg que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 2,5 m/s (Fig A). El resorte tiene una constante de resorte de 600 N/m.
(a) En el instante en el que m1 se mueve hacia la derecha con una velocidad de 3 m/s como (Fig B)) determine la velocidad de m2
(b) Determine la distancia que el resorte se comprime en ese instante???

(a) En el instante en el que m1 semueve hacia la derecha con una velocidad de 3 m/s como (Fig B)) determine la velocidad de m2
Antes del choque
m1 = Masa del bloque = 1,6 kg.
V1i = Velocidad del bloque hacia la derecha = 4i m/seg.
m2 = Masa del bloque que esta unido al resorte = 2,1 kg.
V2i = Velocidad del bloque que esta unido al resorte = - 2,5 i m/seg

Después del choque
V1f = Velocidad del bloque m1 hacia la derecha...