Física

En mecánica, el movimiento es un cambio físico que se define como todo cambio de posición en el espacio.
La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo. Para ello es necesario un sistema de referencia o referencial.
La velocidad, es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objetopor unidad de tiempo. Se representa por  o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.
De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo,la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.
Velocidad media
La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:
(1)
Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).
Porotra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media, la cual es una cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:
(2)
La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exentade ambigüedades.
El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre latrayectoria es:


Velocidad instantánea
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

En forma vectorial, lavelocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:

donde  es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y  es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En elcontexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por  o  y su módulo por . Sus dimensiones son . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda ley de Newton):

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m esla masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.

Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a latrayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la figura. Se define la aceleración media de la...