Física

Procedimiento:
1. Investiga en libros relacionados a nuestra materia (puedes hacer uso de los libros de apoyo o del libro de texto, también puedes utilizaralguna fuente confiable en Internet), la definición y uso principal de las coordenadas cilíndricas. Proporciona al menos dos ejemplos de su uso.
2. Para el parde funciones vectoriales dados u(t) = t i + ln(t) j - 3tk y v(t) = i + 3 + k, calcula lo siguiente:
a. Suma y resta de u y v.
b. Derivada de cada una delas funciones vectoriales.
c. Derivada .
d. La integral de u(t).

Resultados:

Las coordenadas cilíndricas constituyen una generalización de lascoordenadas polares del plano, a base de extenderlas al espacio paralelamente a una recta (el eje ), perpendicular al plano , como sigue:
• La coordenada radial,, es la distancia (en valor absoluto) del punto al eje .
• La coordenada acimutal, , es el ángulo que la proyección del vector de posición sobre el planoforma con el eje .
• La coordenada vertical, , es la distancia (con signo) al plano .
Los rangos de variación de estas coordenadas son:

El ángulotambién puede variar en el intervalo [0,2π).
ρ es siempre una cantidad positiva

A diferencia de las distancias en cartesianas, que tienen un signo indicando aqué lado del plano se encuentran, la coordenada radial cilíndrica es siempre positiva.
Si nos encontramos en un punto y, sin cambiar ni , vamos reduciendo ρlo que hacemos es acercarnos al eje en línea recta. ¿Qué ocurre cuando atravesamos el eje? Que a partir de ahí vuelve a aumentar, pero cambia a o a .